工程私人包工头欠工人工程尾款，并不一定直接构成拒不支付劳动报酬罪。这一结论的得出，需要我们从多个角度进行详细分析：

1. 拒不支付劳动报酬罪的构成要件：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，拒不支付劳动报酬罪是指以转移财产、逃匿等方法逃避支付劳动者的劳动报酬或者有能力支付而不支付劳动者的劳动报酬，数额较大，经政府有关部门责令支付仍不支付的行为。
   • 这意味着，要构成此罪，必须同时满足“有能力支付而不支付”、“数额较大”以及“经政府有关部门责令支付仍不支付”这三个条件。

2. 私人包工头的身份与责任：

   • 私人包工头，作为工程项目的实际承包人或负责人，确实对工人的工资福利负有支付责任。
   • 但是，仅仅因为欠付工程尾款，并不能直接推断其构成拒不支付劳动报酬罪。还需要考虑其是否有能力支付、欠付的数额是否达到“较大”标准，以及是否经过政府有关部门的责令支付而仍未支付。

3. 欠付工程尾款的具体情况：

   • 如果私人包工头确实因为资金周转困难等原因暂时无法支付工程尾款，但并无逃避支付的主观意图，且数额未达到“较大”标准，或者虽然数额较大但尚未经过政府有关部门的责令支付，那么就不构成拒不支付劳动报酬罪。
   • 另一方面，如果私人包工头有能力支付却故意拖欠，数额较大，且经过政府有关部门的责令支付后仍不支付，那么就可能构成拒不支付劳动报酬罪。

4. 法律建议与后果：

   • 对于工人来说，如果遇到私人包工头欠付工程尾款的情况，首先应该尝试与包工头进行协商，寻求解决方案。
   • 如果协商无果，可以向当地的劳动监察部门投诉，由政府有关部门进行调解或责令支付。
   • 如果包工头仍然拒不支付，且符合拒不支付劳动报酬罪的构成要件，那么工人可以向公安机关报案，由司法机关依法追究包工头的刑事责任。
   • 同时，工人也可以考虑通过民事诉讼的方式，要求包工头支付欠付的工程尾款及相应的利息或违约金。

总结来说，工程私人包工头欠工人工程尾款并不一定直接构成拒不支付劳动报酬罪，这需要根据具体情况进行判断。如果你或你身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和帮助。