结论：门市员是否需要赔偿，取决于其是否存在过错以及过错程度，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
一、动物饲养人或管理人的责任
根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十五条：“饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任；但是，能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，可以不承担或者减轻责任。” 在本案例中，门市上的狗伤害了人，狗的饲养人或管理人（通常是门市老板）原则上应当承担侵权责任。这是因为饲养人或管理人有义务确保其饲养的动物不会对他人造成损害。
二、门市员的责任分析
门市员非饲养人或管理人：
- 如果门市员并非狗的饲养人或管理人，且没有直接参与狗的饲养、管理或控制行为，那么一般情况下，门市员不需要对狗造成的损害承担赔偿责任。
门市员存在过错：
- 如果门市员在履行职责过程中，存在疏忽或故意行为，导致狗伤害了人，例如未妥善看管狗、未及时制止狗的攻击行为等，那么门市员可能因其过错而承担相应的赔偿责任。这种责任可能是基于其与门市老板之间的雇佣关系或劳动关系，由门市老板在承担赔偿责任后，向门市员进行追偿。
门市员与门市老板的关系：
- 如果门市员是门市老板的雇员，且在执行工作任务过程中因狗造成他人损害，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条：“用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。用人单位承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。” 在这种情况下，赔偿责任主要由门市老板承担，但门市老板可以向有故意或重大过失的门市员追偿。
三、建议与措施
门市老板：
- 应加强对饲养动物的管理，确保动物不会对他人造成损害。
- 在动物造成损害后，应积极承担赔偿责任，避免纠纷升级。
门市员：
- 在履行职责过程中，应尽到合理的注意义务，避免动物造成他人损害。
- 如果发现动物有攻击他人的迹象，应及时采取措施制止，并报告给门市老板。
受害者：
- 在遭受动物伤害后，应及时就医并保留相关证据。
- 可以与门市老板或门市员协商赔偿事宜，如果协商不成，可以向法院提起诉讼要求赔偿。
总结：门市员是否需要赔偿取决于其是否存在过错以及过错程度。在大多数情况下，赔偿责任主要由门市老板承担，但门市员如果存在过错也可能需要承担相应的责任。因此，在处理此类纠纷时，应综合考虑各种因素，并根据具体情况进行判断。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。