结论：员工工作时间外出没提单，用人单位不一定能直接开除员工，这需要根据具体情况和相关法律法规来判断。
分析角度一：公司规章制度
规章制度内容：首先，要查看公司的规章制度中是否有明确规定员工工作时间外出需要提单，以及未提单外出的具体处理措施。如果规章制度中有明确规定，并且该规定不违反法律法规的强制性规定，那么公司有权依据规章制度对员工进行处理。
规章制度合法性：然而，即使规章制度中有相关规定，也需要确保这些规定是合法有效的。规章制度必须经过民主程序制定，并且已经向员工公示或告知，才能作为处理员工的依据。如果规章制度未经民主程序制定或未向员工公示，那么其合法性将受到质疑，公司不能仅凭此开除员工。
分析角度二：员工行为性质
严重违反规章制度：如果员工未提单外出的行为确实严重违反了公司的规章制度，且该行为给公司造成了重大损失或恶劣影响，那么公司有权依据《劳动合同法》的相关规定，解除与员工的劳动合同。但需要注意的是，公司必须能够证明员工的行为确实达到了“严重违反”的程度。
未造成严重后果：如果员工未提单外出的行为并未给公司造成重大损失或恶劣影响，或者该行为并不构成严重违反公司规章制度，那么公司不能仅凭此开除员工。此时，公司可以考虑对员工进行警告、罚款等较轻的处罚措施。
分析角度三：法律法规依据
《劳动合同法》规定：根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同必须符合法定条件，并且必须遵循法定程序。如果公司仅凭员工未提单外出就开除员工，而该行为并不构成严重违反公司规章制度或法律法规的强制性规定，那么公司的行为可能构成违法解除劳动合同。
违法解除后果：如果公司违法解除劳动合同，员工有权要求公司继续履行劳动合同或者支付赔偿金。赔偿金的标准通常为经济补偿金的两倍，具体数额根据员工在公司的工作年限和工资水平来确定。
建议：
对于公司而言，在制定规章制度时，应明确员工工作时间外出的相关规定，并确保这些规定合法有效。在处理员工未提单外出的行为时，应依据规章制度和相关法律法规进行，避免违法解除劳动合同。
对于员工而言，应遵守公司的规章制度，工作时间外出时尽量提前提单或告知相关负责人。如果因特殊情况未能及时提单，应及时向公司说明情况并补办相关手续。
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