结论：事业单位与私企合作聘用私企人员在事业单位工作的情况下，工资发放主体主要取决于双方的合作协议约定以及实际用工关系的判定。一般来说，可能由私企发放，也可能由事业单位发放，或者双方有特别约定时按照约定执行。
分析说明：
合作协议约定优先：
- 事业单位与私企在合作时，通常会签订合作协议，明确双方的权利和义务。如果合作协议中明确规定了工资的发放主体，那么应当按照协议约定执行。例如，协议可能规定由私企负责发放其派遣至事业单位工作的员工的工资，或者由事业单位代发后与私企进行结算。
实际用工关系判定：
- 如果合作协议中没有明确规定工资的发放主体，或者规定不明确，那么需要根据实际用工关系来判定。一般来说，如果私企人员虽然是在事业单位工作，但其与私企之间存在劳动合同关系，且受私企的管理和指挥，那么工资应当由私企发放。
- 然而，如果事业单位对私企人员进行了实际的管理和指挥，且私企人员的工作内容是事业单位业务的一部分，那么可能构成事实上的劳动关系，此时工资的发放可能会涉及事业单位。但这种情况较为复杂，需要具体分析。
特别约定的情况：
- 在某些特殊情况下，事业单位和私企可能会就工资的发放有特别的约定。例如，为了简化管理流程或出于其他考虑，双方可能约定由事业单位直接发放工资给私企人员，然后私企再与事业单位进行结算。这种约定只要不违反法律法规的强制性规定，就是有效的。
法律建议：
- 对于事业单位和私企而言，为了避免因工资发放问题产生的纠纷，建议在合作协议中明确规定工资的发放主体、发放方式以及相关的责任和义务。
- 如果在实际操作中出现了工资发放问题，双方应当首先通过协商解决。如果协商不成，可以寻求劳动争议调解仲裁机构的帮助，或者通过诉讼途径解决。
后续行动指引：
- 如果您是事业单位或私企的相关负责人，建议您仔细审查合作协议中关于工资发放的条款，确保条款的明确性和合法性。
- 如果您已经遇到了工资发放问题，且无法通过协商解决，建议您及时咨询专业律师，了解具体的法律途径和解决方案。
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