当月招工当月退工在法律上是可行的，但具体是否可行及可能产生的法律后果，需根据实际情况和劳动合同的具体条款来判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律层面
劳动合同的签订与解除：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。劳动合同的解除，则需遵循法律规定的条件和程序。
- 如果当月招工后，因某种原因（如员工不符合录用条件、公司业务调整等）需要退工，用人单位可以依法与劳动者协商解除劳动合同，或者依据法律规定单方面解除劳动合同。但需注意，单方面解除劳动合同需符合法定条件，如劳动者严重违反公司规章制度、被依法追究刑事责任等，否则可能构成违法解除，需承担相应的法律责任。
试用期规定：
- 如果劳动合同中约定了试用期，且当月招工后仍处于试用期内，用人单位可以根据《劳动合同法》的规定，在试用期内解除劳动合同，但需提前通知劳动者并说明理由。
- 试用期解除劳动合同也需遵循法定程序，如提前通知、支付经济补偿等（如果符合支付经济补偿的条件）。
二、实际操作层面
劳动合同条款：
- 劳动合同中可能包含关于解除劳动合同的具体条款，如提前通知期限、解除条件等。用人单位在退工时，需严格遵守这些条款，以避免法律纠纷。
员工权益保护：
- 退工可能涉及员工的工资结算、社会保险转移、经济补偿等权益问题。用人单位在退工时，需确保员工的合法权益得到保障，否则可能面临劳动仲裁或诉讼的风险。
公司内部流程：
- 退工通常需要遵循公司内部的流程，如填写退工申请表、办理离职手续等。用人单位需确保这些流程得到妥善执行，以避免因流程不当而引发的法律问题。
三、可能产生的法律后果
违法解除劳动合同的法律责任：
- 如果用人单位违法解除劳动合同，劳动者有权要求继续履行劳动合同或者要求用人单位支付赔偿金。赔偿金的标准通常为经济补偿的两倍。
劳动仲裁或诉讼风险：
- 如果退工过程中发生争议，劳动者可能向劳动仲裁机构申请仲裁或者向人民法院提起诉讼。用人单位需积极应对，以避免因法律纠纷而带来的不利后果。
建议：
- 在当月招工当月退工的情况下，用人单位应首先审查劳动合同的具体条款和公司内部流程，确保退工行为符合法律规定和合同约定。
- 如果退工涉及员工权益问题，用人单位应积极与员工沟通协商，确保员工的合法权益得到保障。
- 如有必要，用人单位可以咨询专业律师或劳动法律顾问的意见，以降低法律风险。
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