当月增加员工，下月辞退在法律上是可行的，但具体是否合法以及是否需要支付经济补偿，需根据辞退的原因和程序来判断。以下从不同角度进行分析：
合法辞退的情况：
- 如果员工在试用期内被证明不符合录用条件，或者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害等情形，用人单位可以依据《劳动合同法》的相关规定，在试用期内或试用期满后辞退员工，且无需支付经济补偿。这种情况下，即使员工是当月新增，下月被辞退也是合法的。
- 法律依据：根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；（二）严重违反用人单位的规章制度的；（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的等。
需要支付经济补偿的情况：
- 如果用人单位没有合法理由辞退员工，或者辞退程序不合法（如未提前通知、未支付经济补偿等），则可能构成违法辞退。在这种情况下，员工有权要求用人单位支付经济补偿或赔偿金。经济补偿的标准通常根据员工在用人单位的工作年限和月工资来确定。
- 经济补偿计算公式：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 特殊情况：如果用人单位违法解除劳动合同，员工还可以要求用人单位支付赔偿金，赔偿金的标准是经济补偿的两倍。
辞退程序的重要性：
- 无论辞退的原因是什么，用人单位都应当遵循合法的辞退程序。这包括提前通知员工（除非员工存在严重过错）、与员工进行协商、支付应得的经济补偿等。如果用人单位未按照法定程序辞退员工，即使辞退原因合法，也可能面临法律风险。
建议：
- 对于用人单位而言，在辞退员工前应当仔细审查辞退的原因和程序是否合法，以避免不必要的法律纠纷。
- 对于员工而言，如果被辞退且认为用人单位的行为违法，可以收集相关证据并寻求法律援助，以维护自己的合法权益。
总结：当月增加员工下月辞退是否合法，取决于辞退的原因和程序。如果用人单位有合法理由且程序合法，则可以辞退；否则，可能构成违法辞退并需要支付经济补偿或赔偿金。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。