人社当月退工在一定条件下可撤销，但需分情况讨论，具体如下：

1. 若退工手续存在程序瑕疵或错误
   根据《劳动合同法》第五十条及地方性规定（如《上海市单位招工、退工管理办法》），用人单位办理退工手续时需确保程序合法，包括提前通知劳动者、出具书面证明、办理档案和社会保险关系转移等。若退工手续存在以下情形，劳动者可要求撤销：

   • 未依法提前通知：如未提前30日通知解除劳动合同（试用期除外），劳动者可主张违法解除并要求撤销退工；
     
   • 证明内容不实：退工证明中记载的解除原因与事实不符（如虚构“严重违纪”），劳动者可要求更正或撤销；
     
   • 未完成社保转移：若用人单位未依法办理社保减员或转移，导致劳动者权益受损，劳动者可要求补办并撤销错误退工记录。
     

2. 若退工决定本身违法或显失公平

   • 违法解除劳动合同：如用人单位以《劳动合同法》第三十九条（如试用期不符条件）或第四十条（如客观情况重大变化）为由退工，但无法提供充分证据，劳动者可申请劳动仲裁，要求撤销退工决定并恢复劳动关系；
     
   • 显失公平的协商解除：若劳动者在受胁迫、欺诈或重大误解的情况下签署退工协议，可依据《民法典》第一百四十七条至第一百五十一条主张撤销协议，进而撤销退工。
     

3. 撤销退工的实务操作

   • 时效限制：劳动者需在知道或应当知道权利被侵害之日起1年内申请劳动仲裁（部分地区可能缩短至6个月）；
     
   • 证据要求：需提供退工证明、劳动合同、沟通记录等证据，证明退工程序违法或决定错误；
     
   • 救济途径：优先通过劳动仲裁解决，对裁决不服的可向法院起诉；若涉及社保问题，可同步向社保部门投诉。
     

建议：若您遇到退工争议，需结合具体情形（如退工原因、程序、证据等）综合判断撤销可能性。如有进一步疑问，可直接向我咨询，我将结合您的实际情况提供详细方案。