结论：老人可以通过自书遗嘱或代书遗嘱的方式，明确表明将房产和存款等所有财产平均分配给四个儿子和一个女儿。以下是具体的遗嘱撰写建议及法律分析：
一、遗嘱类型选择
自书遗嘱：
- 定义：由遗嘱人亲笔书写，签名，注明年、月、日。
- 适用性：如果老人具备书写能力，且希望亲自表达遗嘱意愿，可以选择自书遗嘱。
- 撰写要点：
- 标题明确为“遗嘱”。
- 正文部分详细描述财产情况（如房产地址、存款金额及银行等）及分配方式（即平均分配给五个子女）。
- 结尾部分由老人亲笔签名，并注明年、月、日。
代书遗嘱：
- 定义：因遗嘱人不能书写而委托他人代为书写的遗嘱。
- 适用性：如果老人因身体原因（如年老体弱、疾病等）无法亲自书写遗嘱，可以选择代书遗嘱。
- 撰写要点：
- 应当有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，并由遗嘱人、代书人和其他见证人签名，注明年、月、日。
- 见证人应与遗嘱内容无利害关系，以确保遗嘱的真实性和合法性。
- 代书遗嘱的内容应清晰明确，包括财产情况、分配方式等关键信息。
二、遗嘱内容撰写
无论选择自书遗嘱还是代书遗嘱，遗嘱内容都应包括以下几个关键部分：
- 标题：明确为“遗嘱”。
- 遗嘱人信息：包括姓名、性别、年龄、身份证号码等基本信息。
- 财产描述：详细描述房产的地址、面积、产权情况等信息；存款的金额、银行名称、账号等信息。
- 分配方式：明确表明将上述财产平均分配给四个儿子和一个女儿，每人应得的具体份额（如各占五分之一）。
- 签名与日期：遗嘱人亲笔签名，并注明年、月、日。如果是代书遗嘱，还需代书人和其他见证人签名。
三、法律建议与注意事项
- 确保遗嘱的真实性：遗嘱必须是遗嘱人真实意愿的表达，不能受到胁迫或欺骗。
- 遵守法律规定：遗嘱内容应符合法律规定，不得违反公序良俗或损害他人合法权益。
- 妥善保管遗嘱：遗嘱撰写完成后，应妥善保管，避免遗失或损坏。可以考虑将遗嘱存放在银行保险箱或交给信任的亲友保管。
- 及时更新遗嘱：如果老人的财产状况或家庭情况发生变化，应及时更新遗嘱，以确保遗嘱的准确性和有效性。
四、可能涉及的法律后果
如果遗嘱撰写不当或存在争议，可能会导致遗嘱无效或部分无效。例如，如果遗嘱内容模糊不清、存在歧义或违反法律规定，可能会引发家庭纠纷或法律诉讼。因此，在撰写遗嘱时，务必谨慎对待每一个细节，确保遗嘱的合法性和有效性。
最后，如果老人在撰写遗嘱过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据老人的具体情况和需求，提供专业的法律建议和指导。