在以下情况下，工龄通常可以不计算或不被计入连续工龄：

1. 违法犯罪及处罚期间

   • 服刑期间：职工因犯罪被依法追究刑事责任并服刑的，服刑期间不计算工龄。这是因为在此期间，职工未实际为工作单位提供劳动服务，也未履行作为劳动者的基本义务。
   • 被剥夺政治权利期间：同样，职工被剥夺政治权利的期间也不计入工龄，因其已丧失作为劳动者的部分权利。
   • 劳动教养期间：对于被政府劳动教养管理委员会批准进行强制教育改造的行政措施期间，也不计算工龄。

2. 非工作状态及学习进修

   • 待业时间：劳动者在未就业、处于待业状态的时间段，如大学毕业后一直未找到工作，在家待业的期间，通常不算工龄。因为在此期间，劳动者未与任何用人单位建立劳动关系，也未提供劳动服务。
   • 非组织选派的学习时间：职工未经单位批准，自行离职进入各类学校学习的，如自费攻读全日制研究生且未获得单位同意的，学习期间不计算连续工龄。这是因为学习期间职工未为单位提供劳动，且学习行为属于个人发展需求。
   • 在国外就读非正规学校：若职工到国外的非正规学校（即未得到所在国家教育部门认可或国际上普遍承认的教育机构）学习，其学习时间一般不计入工龄。因为非正规学校的学习经历通常不被视为正式的教育或工作经历。

3. 自动离职与开除辞退后的待业时间

   • 自动离职：指职工擅自出走离岗或解除手续未办理完毕即离开单位，此期间不计算工龄。因为自动离职违反了劳动纪律和用人单位的规章制度，且未履行正常的离职手续。
   • 开除辞退后的待业时间：员工被开除或辞退后至再次就业前的待业时间，同样不计入工龄。因为开除或辞退意味着员工与用人单位的劳动关系已经终止，待业期间员工未提供劳动服务。

4. 试用期与非全日制工作的某些时段

   • 试用期：虽然现代劳动法规倾向于将试用期也纳入工龄计算范畴，但具体还需根据单位的规章制度和劳动合同来确定。如果单位有明确规定试用期不计入工龄，且该规定不违反法律法规，那么试用期内的工作时间可能不被计入工龄。不过，在大多数情况下，试用期是被视为劳动关系存续期间的一部分，因此应计入工龄。
   • 非全日制工作：对于非全日制工作或采用非标准工时制的员工，可能存在某些时段的工作不被计入工龄的情况。这取决于劳动合同约定及当地劳动法律法规。非全日制工作通常以小时计酬为主，工作时间灵活，因此其工龄计算也可能相对灵活。

5. 停薪留职期间

   • 情形说明：职工因个人原因办理停薪留职，且未按约定缴纳相关费用期间，不计算工龄。因为此期间职工虽保留公职但停止发放工资，也未提供实际服务。即使缴纳了相关费用，停薪留职期间本身也可能因未提供劳动而不被计入工龄，具体需根据当地规定和公司政策判断。

6. 临时工转正前的时间与未缴纳社保的工作时间

   • 临时工转正前：在计划经济体制下，临时工转为正式工前，若不符合转正认可条件，其临时工工作时间不能算工龄。在现代劳动法律体系下，这一规定可能已有所调整，但临时工转正前的时间是否计入工龄仍需根据具体政策和劳动合同来确定。
   • 未缴纳社保的工作时间：在现代社保制度下，若劳动者在某段时间内用人单位未为其缴纳社保，且无法证明劳动关系，该段时间通常不被计算为工龄。因为社保缴纳是证明劳动关系存在和工龄计算的重要依据之一。

7. 离职后再入职的间隔期

   • 情形说明：员工从公司离职后，在一段时间内再次加入同一家公司，两次就业之间的间隔期通常不被计入工龄。工龄会重新从再次入职的时间开始计算。这是因为间隔期间员工未为公司提供劳动服务，且劳动关系已经中断。

8. 兼职与劳务关系

   • 兼职工作时间：职工从事兼职工作的时间，如利用业余时间做家教等，通常不算入正式工作的工龄。因为兼职是临时性工作，与全职劳动关系有所不同，且兼职工作通常不涉及社保缴纳和正式的劳动合同关系。
   • 劳务关系期间：当劳动者与单位建立的是劳务关系而非劳动关系时，如退休人员被临时聘请承担短期项目，这段工作时间通常不计入工龄。劳务关系基于平等主体之间的合同约定，提供一次性或特定项目的劳务服务，与劳动关系中的连续工龄计算有所不同。

总结与建议：

工龄的计算涉及多个方面，包括劳动者的实际工作表现、劳动关系状态、社保缴纳情况以及当地的劳动法律法规等。因此，在实际操作中，应综合考虑各种因素，确保工龄计算的准确性和合法性。对于任何关于工龄计算的疑问或争议，建议直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供准确的解答和指导。