结论是：司机在运输开车10天，用工单位同样需要签订劳动合同。以下从多个角度为你详细分析：

法律角度

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并且应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。这里的“用工之日”指的是劳动者实际开始为用人单位提供劳动的那一天，而不论劳动者工作的时间长短，也不论用工单位与劳动者约定的试用期长短。所以，即使司机只工作10天，从用工之日起，双方就已经建立了劳动关系，用工单位就有义务在一个月内与其签订书面劳动合同。

实际案例角度

在实际生活中，有很多类似的案例。比如，有的公司临时雇佣了一些短期工，如促销员、搬运工等，虽然他们的工作时间可能只有几天或者十几天，但公司同样需要与他们签订劳动合同。如果公司没有签订，一旦发生劳动纠纷，如工资拖欠、工伤赔偿等问题，公司将会面临法律风险。对于司机这个职业也是一样，如果用工单位没有与司机签订劳动合同，在司机工作期间发生交通事故等意外情况，用工单位可能会因为无法证明与司机的劳动关系而承担不必要的法律责任。

风险防范角度

签订劳动合同对于用工单位和劳动者双方都是一种风险防范措施。对于用工单位来说，劳动合同可以明确双方的权利和义务，如工作内容、工作时间、工资待遇、社会保险等，避免因为约定不明确而产生的纠纷。对于劳动者来说，劳动合同是证明自己与用工单位存在劳动关系的重要证据，在发生劳动纠纷时，可以依据劳动合同维护自己的合法权益。所以，即使司机只工作10天，用工单位也应该与其签订劳动合同，以降低双方的法律风险。

建议：如果用工单位没有与你签订劳动合同，你可以先与用工单位协商，要求签订劳动合同。如果协商不成，你可以向当地的劳动监察部门投诉，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。如果你还有其他关于劳动工伤或合同纠纷方面的问题，也可以直接向我咨询。