结论前置：运输公司即使雇佣已有社保的司机，也必须签订劳动合同，这是法律强制性要求，与社保缴纳状态无关。以下从法律义务、风险防范、实务操作三个角度展开说明：

1. 法律义务：劳动合同是劳动关系成立的法定依据

根据《劳动合同法》第十条，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。即使司机已通过其他单位缴纳社保，只要其与运输公司存在实际用工关系（如接受公司管理、驾驶公司车辆、完成公司指派任务等），就必须签订劳动合同。

• 社保缴纳≠劳动关系认定：社保缴纳记录仅能证明存在社保关系，但无法直接证明劳动关系归属。若未签合同，一旦发生工伤、欠薪等纠纷，司法机关可能通过“实际用工”标准（如考勤、工资发放、工作指令等）认定劳动关系，此时公司可能因未签合同面临双倍工资赔偿（《劳动合同法》第八十二条）。
  
• 例外情形：若司机属于“非全日制用工”（如每日工作不超过4小时、每周累计不超过24小时），可口头约定，但需符合《劳动合同法》第六十八条对非全日制的定义，否则仍需签书面合同。

2. 风险防范：未签合同可能引发多重法律责任

• 行政处罚：劳动监察部门可责令限期改正，逾期不改的，处每人500-1000元罚款（《劳动合同法实施条例》第三十三条）。
  
• 民事赔偿：未签合同超过1个月不满1年的，公司需支付双倍工资（最多11个月）；超过1年未签的，视为已订立无固定期限劳动合同，但仍需补签书面合同。
  
• 工伤认定风险：若司机发生工伤，即使未签合同，公司仍需承担工伤保险责任（《工伤保险条例》第六十二条）。但未签合同可能导致工伤认定程序复杂化，增加举证成本。

3. 实务操作：合同内容需明确关键条款

即使司机已有社保，合同仍需约定以下内容以避免纠纷：

• 劳动关系归属：明确司机与运输公司存在劳动关系，避免与其他单位（如原社保缴纳单位）混淆。
  
• 工作内容与地点：详细描述驾驶路线、车辆信息、装卸货要求等。
  
• 工资结构：区分基本工资、绩效、里程补贴等，避免因工资构成不清引发欠薪争议。
  
• 社保处理：可约定“司机自行承担社保个人部分，公司代扣代缴”或“司机已通过其他单位参保，公司不再重复缴纳”，但需确保不违反《社会保险法》中“一人一保”的强制性规定（即同一时间段内，一个人只能在一个单位参保）。
  
• 违约责任：约定司机擅自离职、私拉货物等行为的赔偿责任。

总结建议：运输公司应立即与司机补签书面劳动合同，并保留合同签订记录、工资发放凭证、工作指令等证据，以证明劳动关系存在及合同履行情况。若司机拒绝签合同，公司可依据《劳动合同法实施条例》第五条、第六条，书面通知终止劳动关系，避免长期用工风险。如有具体条款设计需求，可进一步向我咨询。