结论是：在您已经签了两次合同满了8年，合同到期续签无期限合同后被单位辞退的情况下，您是有权获得经济补偿的，但具体补偿金额和条件需根据辞退的原因来确定。以下是从不同角度的详细分析：

1. 合法辞退的情况：

   • 如果单位是因为您存在严重违反公司规章制度、严重失职、营私舞弊给公司造成重大损害、或者您同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位的工作任务造成严重影响等合法理由辞退您，那么单位可能不需要支付经济补偿。但这种情况需要单位提供充分的证据来证明您的过错。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者有上述情形之一的，用人单位可以解除劳动合同，且不需要支付经济补偿。

2. 非法辞退或需要支付经济补偿的情况：

   • 如果单位没有合法理由辞退您，或者辞退您时未按照法定程序进行（如未提前通知、未支付代通知金等），那么单位需要支付经济补偿。
   • 经济补偿的计算方式通常是按照您在单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。由于您已经工作了8年以上，并且续签了无期限合同，因此您应获得的经济补偿将相对较高。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条、第四十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金（但此处我们讨论的是合法解除但需支付补偿的情形，若单位非法解除则直接适用赔偿金规定，不过核心意思是您有权获得补偿，具体是补偿还是赔偿需看辞退合法性）。在合法解除且需支付补偿的情况下，即按照第四十七条计算。

3. 特殊情况下的补偿：

   • 如果单位与您协商一致解除劳动合同，或者单位因经营困难等原因需要裁员，那么单位也需要支付经济补偿，且计算方式与上述相同。
   • 法律依据：同样依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条、第四十七条。

建议行动：

• 首先，与单位沟通，了解辞退的具体原因和依据。
• 如果认为单位的辞退行为不合法或不合理，可以收集相关证据（如劳动合同、工作记录、辞退通知等）来维护自己的权益。
• 如有必要，可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼来维护自己的合法权益。

在整个过程中，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供更详细、更专业的法律建议。