针对您提出的“工作9年单位没有签订劳动合同怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、双倍工资赔偿
根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。对于您这种情况，虽然已经工作了9年，但理论上您仍然有权要求用人单位支付最多11个月的双倍工资差额（这是从用工满一个月的次日至满一年的前一日计算的）。不过，需要注意的是，劳动争议申请仲裁的时效为一年，因此您需要尽快行动，以免错过主张双倍工资赔偿的时效。
二、经济补偿金与赔偿金
正常解除劳动关系：如果用人单位正常解除与您的劳动关系，那么按照工作年限，每满一年应支付一个月工资作为经济补偿金。您工作了9年，因此应支付9个月工资作为经济补偿。
违法解除劳动关系：如果用人单位违法解除与您的劳动关系，那么需要按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。也就是说，您工作了9年，应获得18个月工资的赔偿金。这里的月工资是指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
三、视为已订立无固定期限劳动合同
根据法律规定，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为已订立无固定期限劳动合同。虽然这并不意味着您已经获得了书面合同，但用人单位仍然需要承担违法解除等相应责任。
四、补缴社会保险
用人单位有义务为劳动者缴纳社会保险。对于您这种情况，用人单位未缴纳社会保险的期间，您有权要求补缴。如果因未缴纳社保导致您遭受了损失（比如无法享受医保待遇），用人单位还应承担相应的赔偿责任。
五、其他损失赔偿
如果您因未签订劳动合同而遭受了其他损失（比如工伤待遇损失），同样有权要求用人单位进行赔偿。
六、维权建议
证据收集：为了维护自己的权益，您需要收集能证明劳动关系存在的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录等。
时效意识：务必在劳动争议申请仲裁的一年时效期内提出主张，以免错过维权时机。
法律途径：首先尝试与用人单位协商解决；如果协商不成，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
综上所述，工作九年未签劳动合同的您享有多项法定权益。在维权过程中，请务必充分了解自己的权益，积极收集证据，并在法定时效内通过合法途径主张权利。希望这些解答能对您有所帮助。