结论：房子卖了老人却赖着不走，是否构成违约需视具体情况而定，但通常来说，若房屋买卖合同中明确约定了交房时间及交房条件，老人（作为卖方或相关方）在约定时间未搬离，可能构成违约。

详细分析

1. 合同约定：

   • 首先，要查看房屋买卖合同中是否有关于交房时间、交房条件以及违约责任的明确约定。如果合同中明确规定了卖方应在某个时间点前腾空房屋并交付给买方，那么老人（若作为卖方或卖方家庭成员且合同中有相关约定）未按时搬离，即违反了合同约定，构成违约。

2. 违约责任：

   • 根据合同法的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。因此，如果老人赖着不走构成违约，买方有权要求老人继续履行合同（即搬离房屋），或者要求老人赔偿因违约造成的损失。

3. 特殊情况：

   • 当然，也存在一些特殊情况。比如，老人可能因健康原因无法立即搬离，或者双方在合同履行过程中产生了其他争议导致交房延迟。在这种情况下，双方应协商解决，或者通过法律途径寻求公正裁决。如果老人能够证明其延迟搬离有合理理由，且买方也同意给予一定宽限期，那么可能不构成违约。

4. 法律建议：

   • 对于买方来说，如果遇到老人赖着不走的情况，首先应查看合同约定，并与老人进行友好协商，寻求解决方案。如果协商无果，可以考虑通过法律途径维护自己的权益，比如向法院提起诉讼要求老人搬离并赔偿损失。
   • 对于老人来说，如果确实存在无法立即搬离的合理理由，应及时与买方沟通并说明情况，争取买方的理解和宽限。同时，也应积极寻找解决方案，比如寻找临时住所或者寻求家人、朋友的帮助，以尽快履行合同义务。

后续行动建议

• 查看合同：仔细审查房屋买卖合同中的相关条款，特别是关于交房时间、交房条件以及违约责任的约定。
• 友好协商：尝试与老人进行友好协商，了解其延迟搬离的原因，并寻求双方都能接受的解决方案。
• 法律途径：如果协商无果，且老人确实构成违约，可以考虑通过法律途径维护自己的权益，比如向法院提起诉讼。

在处理此类纠纷时，建议保持冷静和理性，通过合法途径解决问题。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。