员工上班期间玩手机，用人单位进行处罚是否合法，主要取决于公司的规章制度是否合理、合法，以及处罚措施是否符合相关规定。以下从多个角度进行详细分析：
一、规章制度合法且合理的情况
规章制度的制定与公示：
- 用人单位有权制定规章制度来规范员工的工作行为，但这些规章制度必须合理且经过法定程序制定。具体来说，规章制度应经过职工代表大会或全体职工讨论，提出方案和意见，并与工会或职工代表平等协商确定。此后，用人单位还需将规章制度公示或告知劳动者，例如通过发放员工手册、组织培训学习等方式。
- 实例说明：若公司规章制度明确规定，上班期间玩手机属于违规行为，并设定了合理的处罚措施（如警告、扣减绩效等，而非直接罚款），且该制度经过职工大会讨论通过并在入职培训时向员工详细讲解，那么在此情况下，对上班玩手机的员工进行相应处罚是具有一定合理性和合法性的。
处罚措施的合理性：
- 即便规章制度合法，处罚措施也需合理。罚款作为行政处罚权，原则上仅由行政机关行使，企业不得直接设定经济处罚。但企业可通过其他合法方式实现管理目的，如将手机使用纳入绩效考核指标，违规时按约定降低绩效评分；对屡教不改者依据《劳动合同法》第三十九条解除劳动合同等。
- 若涉及工资扣除：根据《工资支付暂行规定》第十六条，因劳动者本人原因给单位造成经济损失时，可扣除工资赔偿损失，但每月扣除部分不得超过月工资的20%，且剩余工资不得低于当地最低工资标准。若员工玩手机未造成实际损失，单纯以违反制度为由扣减工资可能构成违法克扣。
二、规章制度存在问题的情况
未经法定程序或未公示：
- 如果规章制度未经法定民主程序制定，或者没有向劳动者公示，那么该规章制度对劳动者不具有约束力。此时，用人单位依据这样的规章制度对上班玩手机的员工进行处罚，就属于违法行为。
处罚措施不合理：
- 即使规章制度程序合法，但如果处罚措施过高或明显不合理，也可能被认定为违法。例如，工资为3000元的员工，因上班玩一次手机就被扣除大量工资，这种处罚显然是不合理的。
无故处罚：
- 如果用人单位未在规章制度中明确上班时间玩手机属于违规行为并设定相应处罚，而是无故对员工进行处罚，那么此类处罚行为也违反了劳动法。因为《中华人民共和国劳动合同法》并未赋予用人单位对劳动者进行任意处罚的权力。
三、劳动者权益保护与建议
- 了解规章制度：劳动者应首先了解公司的规章制度及相关法律法规，判断处罚行为是否合法。
- 沟通协商：与用人单位进行沟通协商，要求其说明处罚依据和理由。
- 投诉举报：如果认为处罚行为不合法或不合理，可以向劳动监察部门进行投诉举报。
- 申请劳动仲裁：如果无法通过沟通协商解决争议，劳动者可以申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
总结来说，员工上班期间玩手机，用人单位进行处罚是否合法，需结合公司的规章制度及具体情况进行判断。对于劳动者而言，应了解并遵守公司的规章制度，避免在上班时间玩手机等违规行为。同时，也应了解自己的合法权益，如遭遇不合理的处罚，可及时寻求法律援助以维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。