结论：醉驾轻微事故逃逸初犯，在有谅解书的情况下，确实存在被判缓刑的机会，但并非绝对，需结合具体案情及多项因素综合判断。以下从多个角度进行详细分析：
一、谅解书的作用
谅解书是受害人与嫌疑人或其家属之间就案件处理结果达成和解后，受害人自愿出具的具有法律性质的书面文件。在醉驾案件中，如果犯罪嫌疑人或被告人能够积极赔偿被害人损失，并取得被害人的谅解，这通常被视为一种悔罪表现，有助于减轻处罚。谅解书可以在一定程度上增加被判缓刑的可能性，但并非决定性因素。
二、缓刑的适用条件
根据《中华人民共和国刑法》第七十二条的规定，对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，同时符合下列条件的，可以宣告缓刑：
- 犯罪情节较轻：醉驾造成的交通事故后果不严重，未造成重大人员伤亡或财产损失。在轻微事故中，这一条件相对容易满足。
- 有悔罪表现：犯罪嫌疑人或被告人表现出真诚的悔意，如主动投案自首、如实供述罪行、积极赔偿被害人损失等。谅解书正是悔罪表现的一种体现。
- 没有再犯罪的危险：根据犯罪分子的犯罪情节和悔罪表现，认为其不会再犯同类或其他严重罪行。这需要法院根据具体情况进行判断。
- 宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响：犯罪分子在社区中有较好的表现和声誉，宣告缓刑不会对社区秩序和安全造成威胁。
三、谅解书与缓刑的关系
- 积极影响：谅解书作为悔罪表现的一种体现，可以增加法院对犯罪嫌疑人或被告人从轻处罚并考虑适用缓刑的可能性。特别是在一些轻微醉驾案件中，谅解书可能成为法院决定是否适用缓刑的重要因素之一。
- 非决定性因素：然而，谅解书并非决定缓刑的唯一或决定性因素。法院在判决时会综合考虑犯罪情节、悔罪表现、再犯罪风险以及社会影响等多个方面。即使取得了谅解书，如果犯罪情节恶劣、社会危害性大，或者存在其他不宜适用缓刑的情形，法院仍然可能判处实刑。
四、其他可能影响缓刑判决的因素
- 血液酒精含量：血液酒精含量越高，表明醉酒程度越严重，判处缓刑的可能性越小。
- 驾驶行为：如超速行驶、闯红灯、无证驾驶等危险驾驶行为会增加判处实刑的风险。
- 事故后果：虽然您提到的是轻微事故，但如果事故后果相对严重，如造成了一定程度的人员伤亡或财产损失，判处缓刑的可能性也会相应减小。
- 认罪态度：真诚悔罪、积极配合调查处理的犯罪嫌疑人或被告人更容易获得从轻处理。
五、建议
- 积极赔偿并争取谅解书：尽快与受害人或其家属协商赔偿事宜，并争取出具谅解书，以体现悔罪态度。
- 如实供述罪行并配合调查：在侦查、起诉和审判阶段，如实供述自己的罪行，积极配合调查处理，有助于争取从轻处理。
- 咨询专业律师：由于每个案件的具体情况不同，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和辩护策略。
最后，醉驾轻微事故逃逸初犯在有谅解书的情况下，确实存在被判缓刑的机会，但具体结果需由法院根据案情及多项因素综合判断。如果您或您身边的人遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和辩护策略。