结论：请病假被开除，劳动合同是否可以恢复需根据具体情况判断。在法定医疗期内，用人单位通常不得随意解除劳动合同，若违法解除，劳动者有权要求恢复劳动合同或获得赔偿金；若超过法定医疗期或劳动者存在特定过错，用人单位可依法解除劳动合同。
一、法定医疗期内用人单位不得随意解除劳动合同
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条第三项规定，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。
- 《中华人民共和国劳动法》第二十九条也明确规定，劳动者患病或者负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得依据本法第二十六条、第二十七条的规定解除劳动合同。
医疗期定义及时长：
- 医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。
- 医疗期的长短依据职工实际参加工作年限和在本单位工作年限来确定，范围从3个月到24个月不等。具体为：实际工作年限十年以下且本单位工作年限五年以下为3个月，五年以上为6个月；实际工作年限十年以上且本单位工作年限五年以下为6个月，五年以上十年以下为9个月，以此类推。
违法解除的法律后果：
- 如果用人单位在法定医疗期内违法解除劳动合同，劳动者有权选择要求用人单位继续履行劳动合同，或者不要求继续履行而选择要求用人单位支付赔偿金。
- 赔偿金的计算标准为经济补偿标准的二倍，即按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付两个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付一个月工资的经济补偿的二倍。
二、超过法定医疗期用人单位可依法解除劳动合同
解除条件：
- 若劳动者在医疗期满后仍不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，用人单位在提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。
经济补偿：
- 此时，用人单位需按劳动者在本单位工作的年限支付经济补偿，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资的经济补偿。
三、劳动者存在过错用人单位可解除劳动合同
- 过错情形：
- 即使劳动者在医疗期内，若其存在严重违反用人单位规章制度等《劳动合同法》第三十九条规定的情形（如提供虚假病假证明、严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害等），用人单位也可解除劳动合同，并且无需支付经济补偿。
- 此外，如劳动者在试用期间被证明不符合录用条件等其他法定情形，用人单位同样有权解除合同。
四、建议与总结
对劳动者的建议：
- 劳动者在请病假期间，应了解自己的医疗期时长，并保留好相关医疗证明，以便在发生纠纷时维护自己的合法权益。
- 若用人单位违法解除劳动合同，劳动者有权选择要求恢复劳动合同或获得赔偿金，并可通过法律途径维护自己的权益。
对用人单位的建议：
- 用人单位在处理劳动者请病假期间的问题时，应严格遵守相关法律法规，避免违法解除劳动合同带来的法律风险。
- 在解除劳动合同前，用人单位应充分评估劳动者的医疗期、工作能力以及是否存在过错等因素，确保解除行为的合法性和合理性。
总结：请病假被开除，劳动合同是否可以恢复需根据具体情况判断。在法定医疗期内，用人单位通常不得随意解除劳动合同；若超过法定医疗期或劳动者存在特定过错，用人单位可依法解除劳动合同。劳动者和用人单位均应了解相关法律法规，以便在发生纠纷时维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。