被公司开除后，劳动者不能继续请病假。具体分析如下：

一. 劳动关系终止

• 被公司开除意味着劳动关系已经正式解除，此时劳动者与用人单位之间不再存在劳动关系的法律约束。
• 既然劳动关系已经终止，劳动者就不再享有基于劳动关系而产生的各项权利，包括请病假的权利。

二. 病假权利的依据

• 病假权利是基于劳动者与用人单位之间的劳动关系而存在的，是劳动者在劳动关系存续期间因患病需要暂停工作接受治疗时的一项权益。
• 根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规，如《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，劳动者在劳动关系存续期间享有休息休假的权利，这包括因病需要请假休息的权利。但这一权利的前提是劳动关系的存续。

三. 开除后的法律后果

• 被开除后，劳动者不仅失去了请病假的权利，还失去了其他与劳动关系相关的各项权益，如工资、福利、社会保险等。
• 如果劳动者认为开除决定存在违法或不当之处，可以依法通过劳动争议仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益，但这并不涉及病假的申请。

综上所述，被公司开除后，劳动者不能继续请病假。如果劳动者在开除前已经处于病假期间，且病假尚未结束，那么开除决定可能会涉及病假期间的工资支付、社会保险缴纳等问题，但这并不改变劳动者被开除后不能继续请病假的事实。如有进一步需要，您可以继续咨询我。