针对烟酒店寄出去的烟被查扣的情况，处罚措施会因具体违法情形和法律规定而有所不同，以下是一些可能的情况及相应的处罚分析：
若涉及非法运输烟草专卖品：
- 法律依据：根据《中华人民共和国烟草专卖法》及其实施条例，非法运输烟草专卖品的，由烟草专卖行政主管部门依法查处。
- 处罚措施：可能包括没收违法运输的烟草专卖品和违法所得，并处以罚款。罚款的数额会根据违法运输的烟草专卖品的价值、数量以及违法情节的严重程度来确定。如果情节严重，构成犯罪的，还会依法追究刑事责任。
若涉及销售假冒伪劣烟草制品：
- 法律依据：根据《中华人民共和国产品质量法》和《中华人民共和国消费者权益保护法》，销售假冒伪劣产品的，会受到市场监管部门的处罚。
- 处罚措施：可能包括没收违法销售的烟草制品和违法所得，并处以罚款。罚款的数额通常会是违法销售金额的一定倍数，具体倍数根据违法情节的严重程度来确定。同时，如果销售行为对消费者造成了损害，还可能需要承担赔偿责任。
若涉及无证经营烟草制品零售业务：
- 法律依据：根据《中华人民共和国烟草专卖法》及其实施条例，无烟草专卖零售许可证经营烟草制品零售业务的，由烟草专卖行政主管部门或者由工商行政管理部门根据烟草专卖行政主管部门的意见，责令停止经营烟草制品零售业务，没收违法所得，并处罚款。
- 处罚措施：除了没收违法所得外，罚款的数额会根据违法经营的时间、规模以及违法情节的严重程度来确定。
在处理此类情况时，还需要注意以下几点：
- 配合调查：当烟草制品被查扣时，应积极配合相关部门的调查工作，提供必要的证据和资料。
- 了解权利：有权了解查扣的具体原因、依据以及后续的处理流程，确保自己的合法权益不受侵害。
- 寻求法律帮助：如果对查扣行为或处罚措施有异议，可以寻求专业律师的法律帮助，通过法律途径维护自己的权益。
最后，建议烟酒店经营者在日常经营中严格遵守相关法律法规，确保烟草制品的合法来源和合法销售，避免因违法经营而遭受不必要的损失。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。