在劳动仲裁生效执行后，如果发现裁决存在错误，确实需要根据错误的性质和裁决的类型来采取相应的应对措施。以下是对这一问题的详细解答：
一、裁决错误的分类
首先，我们需要明确裁决错误的两种主要类型：
文字、计算错误或遗漏事项：
- 这类错误通常涉及裁决书中的笔误、计算错误或遗漏了某些非关键性事项。
- 这些错误对裁决结果通常无实质性影响，但可能影响裁决的准确性和清晰度。
实质性错误：
- 这类错误涉及裁决的适用法律、法规错误，裁决所依据的证据是伪造的，对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据，或者仲裁程序违反法定程序等。
- 这些错误对裁决结果有实质性影响，可能损害当事人的合法权益。
二、应对措施
针对不同类型的错误，当事人应采取以下应对措施：
文字、计算错误或遗漏事项：
- 当事人可在收到裁决书后15日内向作出裁决的劳动争议仲裁委员会提出书面申请，请求更正或补充。
- 仲裁委员会在核实后，应出具更正决定书或补充决定书，并送达给当事人。
实质性错误：
- 劳动者：无论是终局裁决还是非终局裁决，劳动者均可在收到裁决书后15日内向人民法院提起诉讼，请求法院对裁决进行审查并作出相应判决。
- 用人单位：
- 对于终局裁决，如果用人单位有证据证明存在实质性错误情形之一的，可在收到裁决书后30日内向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。若裁决被撤销，当事人可自收到裁定书之日起15日内就该劳动争议事项向人民法院提起诉讼。
- 对于非终局裁决，用人单位同样可在收到裁决书后15日内向人民法院提起诉讼。
三、仲裁机构自身发现错误
如果仲裁委员会在裁决生效后发现裁决确有错误需要重新处理，它应提交本委讨论决定，并另行组成仲裁庭进行处理。这是仲裁机构自我纠错的一种机制，旨在确保裁决的公正性和准确性。
四、重要法律提示
- 及时咨询专业律师：在发现劳动仲裁裁决有误时，当事人应及时咨询专业律师或法律机构，以获取准确的法律建议和指导。专业律师能够帮助当事人分析错误性质、评估法律风险，并提供相应的应对策略。
- 注意法定期限：无论是提起诉讼还是申请撤销裁决，都必须在法律规定的期限内进行。逾期将可能丧失相应的法律权利，导致无法有效维护自己的合法权益。
五、结论
综上所述，劳动仲裁生效执行后发现错误时，当事人应根据错误性质和裁决类型采取相应的应对措施。对于文字、计算错误或遗漏事项，可向仲裁委员会申请更正或补充；对于实质性错误，劳动者和用人单位均可依法向人民法院提起诉讼或申请撤销裁决。在整个过程中，当事人应密切关注法律期限，并及时寻求专业法律帮助以确保自身权益得到有效维护。