楼顶私自搭建一般由城市管理综合行政执法部门（城管部门）进行处罚，部分地区可能由规划部门或住房和城乡建设部门负责，具体需结合地方性法规确定。以下从处罚主体、处罚程序两个核心角度展开分析：
一、处罚主体：需结合搭建行为性质与地方性法规确定
城市管理综合行政执法部门（城管部门）
根据《中华人民共和国城乡规划法》第六十四条及地方性法规（如《北京市城乡规划条例》《上海市城市管理综合行政执法条例》），未取得建设工程规划许可证或未按照许可证内容进行建设的行为，通常由城管部门行使行政处罚权。若楼顶搭建属于“未取得规划许可的违法建设”，城管部门有权责令停止建设、限期拆除，并可处以罚款（罚款标准一般为工程造价的5%-10%）。
规划部门或住房和城乡建设部门
部分地区将规划执法权保留在规划部门（如自然资源局），或由住房和城乡建设部门对涉及建筑安全、消防安全的搭建行为进行监管。例如，若搭建行为导致房屋结构安全隐患，住建部门可依据《建设工程质量管理条例》要求整改或处罚。
地方性法规的特殊规定
部分城市通过地方立法明确处罚主体，如《广州市违法建设查处条例》规定，城管部门是违法建设查处的主要部门，但涉及历史建筑、文物保护单位等特殊情形的，可能由其他部门联合执法。建议通过当地政府官网或城管部门公开信息查询具体规定。
二、处罚程序：需严格遵循法定步骤
立案与调查
城管部门或相关执法机关发现违法搭建后，需在7个工作日内立案，并通过现场勘查、询问当事人、调取规划许可文件等方式收集证据，确认搭建行为是否违反《城乡规划法》或地方性法规。
责令改正与限期拆除
若确认违法，执法机关会向当事人送达《责令改正通知书》，要求停止建设并限期自行拆除（通常为15-30日）。若搭建行为危及公共安全，可立即采取强制措施（如查封施工现场）。
行政处罚决定
若当事人未在期限内整改，执法机关会作出《行政处罚决定书》，明确罚款金额、拆除期限等。罚款需依据《城乡规划法》第六十四条或地方性法规的细化标准（如《北京市禁止违法建设若干规定》规定，罚款上限为10万元）。
强制执行程序
若当事人拒不履行处罚决定，执法机关可依法申请法院强制执行。根据《行政强制法》第五十三条，申请强制执行的期限为处罚决定生效后3个月内，法院审查后可能采取查封、扣押、拆除等措施。
三、实务建议：需关注的关键点
搭建行为的定性
若搭建属于“附属设施”（如太阳能热水器支架、简易遮阳棚），且未超出规划许可范围，可能不构成违法建设；但若涉及新增建筑面积、改变房屋结构或外观，则大概率被认定为违法。
地方性法规的差异
例如，上海市对“新增违建”实行“即查即拆”制度，而北京市要求通过“规划认定”程序确认违建性质后再处罚。建议以当地执法机关的认定为准。
救济途径
当事人对处罚决定不服的，可在60日内申请行政复议，或6个月内直接向法院提起行政诉讼。诉讼期间，处罚决定原则上不停止执行（除非法院裁定停止）。
如需进一步分析具体案件的处罚主体或程序合法性，可直接向我咨询，我会结合您所在地区的法规及搭建行为细节提供针对性建议。