针对您提出的“在别人家的楼顶上私自建筑应该找哪个部门管理”的问题，以下是我的详细解答：

1. 主要管理部门：

   • 城管部门：一般来说，楼顶私自建筑的行为归城管部门管理。城管作为城市管理的执法主体，有责任对违规建筑进行查处。他们可以联合房管、建设、规划等部门进行联合执法，共同打击此类违规行为。

2. 投诉与处理流程：

   • 如果您发现有人在别人家的楼顶上私自建筑，可以向当地的城管部门进行投诉。城管部门在接到投诉后，会进行调查核实，并根据实际情况采取相应的执法措施，如要求停止建设、拆除违规建筑等。

3. 相关部门的协作：

   • 除了城管部门外，房管、建设、规划等部门也可能在违规建筑的查处过程中发挥重要作用。他们可以根据各自的职责，对违规建筑进行认定、提出整改意见或参与联合执法。

4. 法律后果：

   • 私自在楼顶上建筑属于违法行为，可能会面临相应的法律责任。具体责任取决于违规建筑的性质、规模以及造成的后果等因素。一般来说，违规建筑者可能需要承担拆除费用、罚款等法律责任。

5. 建议与预防：

   • 为了避免类似问题的发生，建议您在购房或租房时仔细了解房屋的结构和规划情况，确保不涉及违规建筑。同时，如果您发现周围有违规建筑的行为，应及时向相关部门进行投诉，以维护自己的合法权益和城市的规划秩序。

综上所述，针对在别人家的楼顶上私自建筑的问题，您应该首先向城管部门进行投诉，并配合相关部门的调查和处理工作。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。