合同到期后，公司确实有权利选择不续签。不过，这一权利的行使并非毫无限制，具体情况需结合相关法律法规及合同条款来分析。以下是从不同角度对这一问题的详细解答：

1. 一般情况下的不续签权利：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满的，劳动合同即行终止。这意味着，在合同到期时，除非双方另有约定或法律另有规定，否则公司有权选择不续签劳动合同。

2. 特殊情况下的续签义务：

   • 连续订立二次固定期限劳动合同后的续签：如果劳动者与用人单位已经连续订立了二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（如严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作等），那么在第二次劳动合同期满时，除非劳动者提出订立固定期限劳动合同，否则用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。这意味着，在这种情况下，公司不能简单地选择不续签。
   • 特定情形下的续签：如果劳动者在用人单位连续工作满十年，或者用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，那么劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。这同样限制了公司在这些特定情形下不续签劳动合同的权利。

3. 不续签的法律后果：

   • 经济补偿：如果公司选择不续签劳动合同，且不符合上述特殊情形下的续签义务，那么公司通常需要向劳动者支付经济补偿。经济补偿的标准根据劳动者在本单位工作的年限和月工资来确定。
   • 违法终止的赔偿：如果公司违反法律规定终止劳动合同（如在不应当终止的情况下终止），那么劳动者有权要求公司支付赔偿金，赔偿金的标准通常是经济补偿标准的两倍。

4. 实际操作建议：

   • 提前沟通：在合同到期前，公司应与劳动者进行沟通，明确是否续签劳动合同的意向。这有助于避免不必要的法律纠纷和误解。
   • 书面通知：如果公司决定不续签劳动合同，应向劳动者发出书面通知，并明确说明不续签的理由和依据。这有助于保护公司的合法权益并减少法律风险。
   • 遵守法律程序：在终止劳动合同时，公司应遵守相关的法律程序，如支付经济补偿、办理离职手续等。这有助于确保终止劳动合同的合法性和有效性。

总结来说，合同到期后公司有权利选择不续签，但这一权利的行使需受到法律法规和合同条款的限制。在实际操作中，公司应谨慎处理劳动合同终止事宜，以避免不必要的法律纠纷和损失。如果你或你所在的公司面临类似问题，可以直接向我咨询，我会为你提供更具体的法律建议。