结论概述：出借人私自添加的还款日期，担保人是否承担担保责任，需根据具体情况判断。一般来说，若该添加行为未经担保人同意，且改变了原合同的主要条款，担保人可能不承担因此新增的担保责任。但具体还需结合合同内容、担保方式及法律规定来综合分析。
详细分析：
合同变更与担保责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同的变更应当经当事人协商一致。若出借人未经担保人同意，私自添加还款日期，这实际上是对原借款合同的变更。
- 如果这种变更增加了担保人的负担或风险，且未经担保人书面同意，那么担保人可能不承担因此变更而产生的额外担保责任。
担保方式的影响：
- 一般保证：在一般保证中，保证人享有先诉抗辩权。若出借人私自添加还款日期，且该日期晚于原合同约定的还款日期，保证人可能主张该变更未经其同意，从而拒绝承担保证责任，除非债权人能证明保证人知道或应当知道该变更。
- 连带责任保证：在连带责任保证中，保证人与债务人对债务承担连带责任。但即便如此，若出借人私自添加还款日期且未经保证人同意，保证人仍可能主张该变更对其不产生效力，特别是当该变更加重了其保证责任时。
实际案例与司法实践：
- 在司法实践中，法院通常会考虑合同变更是否对担保人产生了实质性影响。如果出借人私自添加的还款日期显著延长了还款期限，且未经担保人同意，法院可能会倾向于认为担保人不应承担因此新增的担保责任。
- 然而，如果担保人未能提供充分证据证明其不知情或不同意该变更，或者该变更并未实质性增加担保人的风险，法院也可能判决担保人承担一定的担保责任。
法律建议：
- 对于出借人而言，在变更借款合同（包括添加还款日期）时，应务必征得担保人的书面同意，以确保担保责任的持续有效。
- 对于担保人而言，应密切关注借款合同的变更情况，并在发现未经同意的变更时及时提出异议，以维护自己的合法权益。
- 若双方因合同变更产生争议，建议及时咨询专业律师，通过法律途径解决纠纷。
特殊情况说明：
- 如果原借款合同中已明确约定出借人有权单方面变更还款日期，且该约定不违反法律、行政法规的强制性规定，那么担保人可能需按照合同约定承担担保责任。但这种情况较为特殊，需具体分析合同条款。
总结与提醒：
出借人私自添加还款日期是否影响担保人的担保责任，需根据合同内容、担保方式及法律规定来综合判断。在涉及合同变更时，各方应谨慎行事，确保变更行为符合法律规定和合同约定。如有任何疑问或争议，建议及时向我咨询，以便获得更具体的法律建议。