针对您提出的“先受伤申请工伤认定后死亡是否还需再申请”的问题，以下是我的详细解答：

首先，我们需要明确的是，工伤认定和工亡认定是两个不同的概念，但它们之间存在紧密的关联。工伤认定是对职工在工作中或因工作原因受到的伤害进行确认的过程，而工亡认定则是对职工因工作原因死亡的情况进行确认。

一、工伤认定后死亡的情况

1. 如果职工在工伤认定后、劳动能力鉴定前死亡：

   • 根据相关规定，这种情况下通常不再进行工亡的重新认定。因为工伤认定已经确认了职工的伤害与工作有关，而死亡发生在工伤认定之后，且未进行劳动能力鉴定，所以一般不再单独进行工亡认定。
   • 但家属可以依据已认定的工伤，向用人单位或社会保险部门主张相应的工伤待遇，如丧葬补助金、供养亲属抚恤金等（具体待遇根据当地政策而定）。

2. 如果职工在工伤认定且劳动能力鉴定后死亡：

   • 这种情况下，如果死亡与工伤有直接关联（如因工伤导致的并发症或后遗症等），且劳动能力鉴定已经确认了职工的伤残等级，那么家属仍然可以依据工伤认定和劳动能力鉴定结果，向用人单位或社会保险部门主张相应的工伤待遇。
   • 如果死亡与工伤无直接关联，或者劳动能力鉴定未确认伤残等级，那么家属可能无法获得基于工伤的额外待遇，但可以依据其他法律规定（如继承法等）主张相关权益。

二、关于是否需要再申请的问题

• 如果工伤认定已经明确，且死亡与工伤有直接关联：

  • 一般情况下，不需要再单独申请工亡认定。家属可以直接依据工伤认定结果和当地政策，向相关部门主张工伤待遇。

• 如果工伤认定存在争议，或者死亡与工伤的关联性不明确：

  • 家属可以考虑咨询专业律师或当地社会保险部门，了解是否需要进一步申请工亡认定或其他法律程序来维护自身权益。

三、具体操作建议

1. 收集证据：

   • 家属应收集与工伤和死亡相关的所有证据，包括医疗记录、工伤认定决定书、劳动能力鉴定结论（如有）等。

2. 咨询专业人士：

   • 在处理此类复杂问题时，建议家属咨询专业律师或当地社会保险部门的工作人员，以获取更具体和准确的法律建议。

3. 主张权益：

   • 根据收集的证据和咨询的结果，家属应向用人单位或社会保险部门主张相应的工伤待遇或其他合法权益。

综上所述，先受伤申请工伤认定后死亡，一般情况下不需要再单独申请工亡认定，但家属可以依据工伤认定结果和当地政策主张相应的工伤待遇。如果情况复杂或存在争议，建议咨询专业人士以获取更具体的法律建议。