结论：在员工已经发出被迫解除劳动通知书后，单位一般不能再以虚假入职为由发出解除劳动关系的通知，但具体还需根据实际情况和法律规定来判断。
分析：
员工被迫解除劳动通知书的效力：
- 当员工因单位存在违法行为（如未按时支付劳动报酬、未提供劳动条件等）而发出被迫解除劳动通知书时，这通常被视为员工单方面解除劳动合同的合法行为。
- 一旦员工发出此类通知，且通知内容合法、有效，那么从通知到达单位之日起，劳动合同即被视为解除。
单位以虚假入职为由解除劳动关系的合法性：
- 如果单位在员工发出被迫解除劳动通知书后，再以虚假入职为由发出解除劳动关系的通知，这通常不具有合法性。
- 虚假入职可能涉及欺诈等违法行为，但如果单位在员工入职时未及时发现，并在员工已经发出被迫解除劳动通知书后才提出，那么单位可能难以证明其解除行为的合法性。
- 此外，即使员工存在虚假入职的情况，单位也应当在发现后及时处理，而不是在员工已经发出被迫解除劳动通知书后才采取行动。
实际操作中的考虑因素：
- 证据收集：单位如果要以虚假入职为由解除劳动关系，必须收集充分的证据来证明员工的欺诈行为。这可能包括入职时的虚假材料、面试记录、背景调查等。
- 程序合法性：单位在解除劳动关系时，必须遵循法定的程序，如提前通知、支付经济补偿等。如果单位未遵循这些程序，其解除行为可能被视为违法。
- 时效性：单位在发现员工虚假入职后，应当及时采取行动。如果拖延过久，可能会影响其解除行为的合法性。
法律后果：
- 如果单位在员工发出被迫解除劳动通知书后，再以虚假入职为由发出解除劳动关系的通知，且该行为被认定为违法，那么单位可能需要承担相应的法律责任，如支付赔偿金、恢复劳动关系等。
建议：
- 对于员工而言，如果因单位违法行为而发出被迫解除劳动通知书，应确保通知内容合法、有效，并保留好相关证据。
- 对于单位而言，如果发现员工存在虚假入职的情况，应及时收集证据并遵循法定程序处理，避免在员工已经发出被迫解除劳动通知书后才采取行动。
- 在任何情况下，双方都应尽量通过协商、调解等方式解决争议，以减少法律纠纷和成本。
如有任何进一步的问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。