结论：在总公司上班兼职子公司被辞退，子公司是否有补偿需分情况讨论，主要取决于您与子公司之间的法律关系以及辞退的具体原因。

分析：

1. 法律关系认定：

   • 劳动关系：如果您与子公司签订了劳动合同，形成了正式的劳动关系，那么子公司辞退您时，需要遵循《劳动合同法》的相关规定。根据辞退的原因不同，子公司可能需要支付经济补偿金或赔偿金。
     • 合法辞退：如果子公司因您严重违反公司规章制度、严重失职造成重大损害等合法原因辞退您，且程序合法，那么子公司无需支付经济补偿金。
     • 违法辞退：如果子公司无正当理由或违反法定程序辞退您，那么子公司需要支付赔偿金，赔偿金的标准通常是经济补偿金的两倍。经济补偿金根据您在子公司的工作年限和月工资计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。
   • 劳务关系：如果您与子公司之间是劳务关系，即您为子公司提供劳务服务，但并未签订劳动合同，那么子公司辞退您时，一般不需要支付经济补偿金，除非双方在劳务合同中有特别约定。

2. 辞退原因：

   • 即使您与子公司之间存在劳动关系，辞退是否有补偿也取决于辞退的具体原因。如前所述，合法辞退无需补偿，违法辞退则需要支付赔偿金。
   • 如果子公司因经营困难、业务调整等原因进行裁员，且符合《劳动合同法》规定的裁员程序和条件，那么子公司需要支付经济补偿金。

3. 兼职与全职的区别：

   • 兼职通常指的是非全日制用工，即劳动者在同一用人单位一般平均每日工作时间不超过四小时，每周工作时间累计不超过二十四小时的用工形式。非全日制用工双方当事人可以订立口头协议，且任何一方都可以随时通知对方终止用工，终止用工时用人单位不向劳动者支付经济补偿。
   • 但如果您在子公司的工作时间、工作内容等符合全日制用工的特征，且双方签订了劳动合同，那么您应被视为全日制员工，享受全日制员工的权益。

建议：

• 核实法律关系：首先，您需要核实自己与子公司之间的法律关系，是劳动关系还是劳务关系，以及是否属于全日制用工。
• 了解辞退原因：了解子公司辞退您的具体原因，以及是否遵循了法定程序。
• 协商与维权：如果子公司辞退您存在违法行为或未支付应得的经济补偿金，您可以先与子公司协商解决；协商不成的，可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

示例：

假设您与子公司签订了劳动合同，形成了劳动关系，且在子公司工作了两年，月工资为5000元。如果子公司违法辞退您，那么子公司需要支付的赔偿金为：\(赔偿金 = 经济补偿金 \times 2 = 月工资 \times 工作年限 \times 2 = 5000元 \times 2年 \times 2 = 20000元\)。

如果您对具体情况还有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。