结论：对方轻微违法时采取故意伤害对方的行为，一般不具备防卫性。以下从多个角度进行详细分析：
一、防卫性的法律定义与构成要件
防卫性，在法律上通常指的是正当防卫，其构成要件包括：
- 存在现实的不法侵害：即防卫行为必须针对正在进行的不法侵害。
- 不法侵害正在进行：防卫行为必须是在不法侵害开始后、结束前进行。
- 防卫行为具有必要性：即防卫行为必须是制止不法侵害所必需的，不能超出必要的限度。
- 防卫行为针对不法侵害人本人：防卫行为必须直接针对实施不法侵害的人。
二、对方轻微违法时的行为分析
当对方仅存在轻微违法行为时，我们需要考虑以下几点：
- 轻微违法的性质：轻微违法通常指的是情节较轻、社会危害性较小的违法行为，如轻微的言语冲突、轻微的肢体接触等。这些行为往往不构成犯罪，甚至可能不构成治安管理处罚法上的违法行为。
- 故意伤害行为的性质：故意伤害行为，无论其程度如何，都是对他人身体权的侵害，属于违法行为。如果故意伤害行为造成他人轻伤或以上后果，还可能构成犯罪。
三、故意伤害行为是否具备防卫性的分析
从防卫的必要性角度分析：
- 在对方仅存在轻微违法行为的情况下，采取故意伤害行为往往超出了制止不法侵害所必需的限度。因为轻微违法行为通常不会对防卫人造成严重的身体伤害或生命威胁，因此不需要采取如此激烈的防卫手段。
从防卫的适时性角度分析：
- 如果对方轻微违法行为已经结束，或者尚未开始实施更严重的违法行为，此时采取故意伤害行为则不具备适时性。因为防卫行为必须是在不法侵害开始后、结束前进行，才能构成正当防卫。
从防卫的适度性角度分析：
- 故意伤害行为往往会造成对方身体上的伤害，这种伤害程度可能远远超过对方轻微违法行为所可能造成的后果。因此，从防卫的适度性角度来看，故意伤害行为也不具备防卫性。
四、特殊情况下的考虑
当然，也存在一些特殊情况，如对方轻微违法行为突然升级为严重违法行为（如突然持刀攻击），此时防卫人为了保护自己的生命安全而采取故意伤害行为，可能构成正当防卫。但这种情况需要具体分析，且必须满足正当防卫的所有构成要件。
五、法律建议
- 保持冷静与克制：在面对对方轻微违法行为时，应尽量保持冷静与克制，避免采取过激的防卫行为。
- 及时报警与求助：如果对方的行为已经构成威胁或侵害，应及时报警并寻求警方或其他相关部门的帮助。
- 了解法律权益：了解自己的法律权益和防卫的限度，以便在必要时采取合适的防卫措施。
总结：对方轻微违法时采取故意伤害对方的行为，一般不具备防卫性。在面对此类情况时，应保持冷静与克制，及时报警并寻求帮助，同时了解自己的法律权益和防卫的限度。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。