结论：母公司中标后，不可以直接将合同转给分公司签订或履行，但可以在满足一定条件下，通过合法方式让分公司参与合同签订与履行。这要求分公司具备相应资质，且必须获得发包方的明确同意，并遵循相关法律法规和招标文件的要求。
从法律实体独立性的角度分析
根据《中华人民共和国公司法》第十四条，公司可以设立分公司，但分公司不具有法人资格，其民事责任由公司承担。这表明母公司与分公司在法律上虽有关联，但仍是两个独立的实体。因此，母公司中标的合同原则上应由母公司自身签订并履行。然而，这并不意味着分公司完全不能参与，而是在特定条件下可以参与。
从合同履行与发包方意愿的角度分析
中标合同的履行直接涉及发包方的权益。若母公司希望分公司参与合同签订或履行，必须首先征得发包方的书面同意。这是基于合同法的基本原则，即合同双方应诚实守信，按照约定履行合同义务。未经发包方同意，母公司不得擅自将合同转给分公司，否则可能构成违约，发包方有权追究母公司的法律责任。
从分公司资质要求的角度分析
分公司要参与合同签订或履行，必须具备相应的专业能力和资质条件。这是因为特定行业或项目往往有明确的资质要求，只有具备相应资质的主体才能合法开展业务。如果分公司不具备所需资质，则不能承担合同任务，否则可能导致合同无效或引发其他法律风险。
从合法操作方式的角度分析
在征得发包方同意的前提下，母公司与分公司之间可以签订内部的合作协议或分包协议（如果符合分包条件的话）。这种协议应明确双方的权利和义务，以及工作的具体分配和责任的承担等。通过这种方式，分公司可以在母公司的监督和指导下参与合同签订与履行，同时确保母公司对发包方的合同义务得到全面履行。但需要注意的是，分包也需符合相关法律法规和招标文件的要求，否则可能构成违法分包。
从实际操作和风险防控的角度分析
授权程序：如果母公司决定授权分公司签订合同，应出具明确的授权委托书，载明授权事项、权限范围、授权期限等，并由法定代表人签字并加盖公章。分公司在签订合同时需出示该委托书，以证明其有权代表母公司签订合同。
合同管理：母公司应对分公司的签约行为和合同履行情况进行监督和管理，确保分公司按合同约定履行义务，避免违约或其他法律风险。这包括定期审查分公司的合同履行情况、及时解决合同履行过程中出现的问题等。
合同内容：合同中应明确体现分公司是代表母公司签订合同，并详细列明中标的项目情况、双方的权利义务、违约责任等内容。这有助于为日后可能产生的纠纷提供处理依据，保护双方的合法权益。
综合建议
在实际操作中，母公司应综合考虑上述各方面因素，确保分公司参与合同签订与履行的合法性、有效性和安全性。如果招标文件或相关法规有明确规定禁止授权分公司签订或履行合同，则母公司应严格遵守相关规定，避免引发法律风险。同时，建议母公司在操作过程中咨询我这样的专业律师，以获取更具体的法律意见和指导，确保整个过程的合法合规性。