结论：母公司中标后，能否委托分公司签订合同，需根据具体情况判断，主要涉及合同主体资格、法律规定及合同相对方态度等因素。以下从不同角度详细分析：
一、合同主体资格与分公司权限
分公司法律地位：
- 分公司是总公司的分支机构，不具有独立的法人资格，其民事责任由总公司承担。
- 分公司可以在总公司的授权范围内从事经营活动，包括签订合同。
授权范围：
- 若母公司（总公司）明确授权分公司签订特定合同，且该合同内容在分公司经营范围之内，则分公司有权签订该合同。
- 授权可以是书面的，也可以是口头的，但为了证明授权的存在和范围，建议采用书面形式。
二、法律规定与合同效力
《中华人民共和国公司法》相关规定：
- 分公司不具有法人资格，其民事责任由总公司承担。这意味着，即使分公司签订了合同，法律责任最终仍由总公司承担。
- 只要分公司是在总公司的授权范围内签订合同，且合同内容合法，该合同通常对总公司具有约束力。
合同相对方态度：
- 合同相对方（如发包方）可能对合同签订主体有特定要求。如果合同相对方明确要求只能与具有法人资格的主体签订合同，那么分公司可能无法直接签订。
- 在这种情况下，母公司可以与合同相对方协商，说明分公司的情况及总公司的授权，以争取合同相对方的同意。
三、实际操作建议
明确授权：
- 母公司应向分公司出具明确的授权书，载明授权范围、期限等关键信息。
- 授权书应作为合同附件或由分公司向合同相对方出示，以证明其签订合同的合法性。
审查合同内容：
- 分公司在签订合同前，应仔细审查合同内容，确保合同条款合法、合规，且符合总公司的利益。
- 特别是要注意合同中的违约责任、争议解决方式等条款，避免给总公司带来不必要的法律风险。
与合同相对方沟通：
- 在签订合同前，分公司应与合同相对方进行充分沟通，说明其作为母公司分支机构的身份及总公司的授权情况。
- 如果合同相对方对分公司签订合同有疑虑或要求，分公司应及时向母公司汇报，并共同协商解决方案。
四、可能遇到的法律后果
合同无效风险：
- 如果分公司未经母公司授权或超出授权范围签订合同，且合同相对方对此不知情或不同意，该合同可能因缺乏合法主体资格而无效。
- 合同无效后，双方应返还因合同取得的财产，并可能承担缔约过失责任。
法律责任承担：
- 即使合同有效，如果分公司因签订合同而产生法律责任（如违约责任），该责任最终仍由母公司承担。
- 因此，母公司应加强对分公司的管理和监督，确保分公司合法、合规地从事经营活动。
总结与建议：母公司中标后，可以委托分公司签订合同，但需确保分公司获得明确的授权，并在授权范围内签订合同。同时，分公司应仔细审查合同内容，与合同相对方进行充分沟通，以降低法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。