总公司中标后，分公司可以签合同。具体来说：

1. 法律依据与可行性：总公司中标后，可以委托其下属分公司以总公司的名义签订合同，相关民事责任仍由总公司承担。这种操作符合《招标法》的相关规定，并不构成“转包或分包给他人完成”，在授权委托书等相关手续完备的情况下，从法律角度讲是有效的。

2. 授权与责任：总公司应明确授权分公司签订合同的具体范围、权限等内容，并留存相关授权文件。分公司在总公司授权范围内签订的合同，对总公司具有约束力。若分公司超越授权签订合同，总公司可根据自身意愿选择追认或不追认。追认则合同有效，不追认则对总公司不产生效力，可能需分公司承担相应责任。

3. 实际操作建议：在实际操作中，为确保交易的顺利进行并避免潜在的法律风险，建议总公司与分公司协同配合，确保授权程序的合规性与完整性，并明确授权的范围、期限等关键要素。同时，在合同履行过程中，应确保合同义务得到全面履行，以维护交易的稳定性与安全性。

综上所述，总公司中标后，分公司可以在总公司的授权范围内签订合同，但应确保授权程序的合规性与完整性，并明确授权的范围和期限。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。