结论前置：总公司中标后，分公司可以在总公司的明确授权下代表总公司签订合同，此时合同有效，相关法律责任由总公司承担。若分公司未获授权或超出授权范围签订合同，则合同可能无效，且法律后果需分公司自身承担。

详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一百六十一条，民事主体可以通过代理人实施民事法律行为。总公司作为民事主体，可以授权分公司作为其代理人签订合同。
   • 《中华人民共和国公司法》第十四条第一款规定，公司可以设立分公司，分公司不具有法人资格，其民事责任由公司承担。这意味着分公司可以在总公司的授权范围内签订合同，其权利和义务最终归总公司所有。

2. 合同效力：

   • 分公司在获得总公司授权后签订的合同，只要满足《民法典》第一百四十三条规定的合同有效条件（即行为人具有民事行为能力、意思表示真实、不违反法律法规强制性规定及不违背公序良俗），该合同即为有效。
   • 若分公司未获授权或超出授权范围签订合同，则可能因违反法律法规或违背公序良俗而导致合同无效。此时，分公司需自行承担因合同无效而产生的法律后果。

3. 实际操作建议：

   • 总公司在中标后，应明确是否由分公司代表其签订合同，并出具明确的授权委托书。授权委托书应详细说明授权范围、授权期限、分公司的权利和义务等内容。
   • 分公司在签订合同前，应确保已获得总公司的充分授权，并在授权范围内签订合同。
   • 若分公司因故无法履行合同或合同存在争议，总公司应及时介入处理，以避免因合同违约或争议而损害总公司的声誉和利益。

综上所述，总公司中标后，分公司可以在总公司的明确授权下代表总公司签订合同。但分公司应确保在授权范围内签订合同，并遵守相关法律法规和公序良俗，以确保合同的合法性和有效性。若分公司未获授权或超出授权范围签订合同，则可能面临合同无效及承担相应法律后果的风险。