结论：打人致轻微伤，即使打人者已被拘留，伤者仍然有权要求打人者进行民事赔偿。行政处罚与民事赔偿责任是两种独立的法律责任形式，互不替代。

法律分析

1. 法律依据

   • 《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条：明确规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。若造成残疾或死亡，还需赔偿相应的辅助器具费、残疾赔偿金、丧葬费和死亡赔偿金。

   • 《中华人民共和国治安管理处罚法》：对于打架斗殴等违反治安管理的行为，公安机关可以进行调解。调解达成协议则不予处罚，未达成协议或协议后不履行的，将给予治安处罚，如拘留、罚款等。但该法并不免除行为人的民事赔偿责任。

2. 责任性质区分

   • 行政处罚：是针对违反治安管理行为的制裁措施，如拘留、罚款等，旨在维护社会秩序和公共安全。

   • 民事赔偿：是基于侵权行为对受害者造成的损害而应承担的经济补偿责任，旨在弥补受害者的损失。

赔偿范围及计算方式

1. 赔偿范围

   • 包括但不限于医疗费（实际发生的诊疗费用）、误工费（因受伤导致的收入损失）、护理费（护理人员的费用）、交通费（就医产生的交通支出）、营养费（根据医嘱或实际需要确定的营养费用）等。

2. 计算方式（以常见赔偿项目为例）

   • 医疗费：根据实际发生的医疗费用票据进行计算。

   • 误工费：根据受害人的误工时间和收入状况确定。误工时间根据受害人接受治疗的医疗机构出具的证明确定。受害人有固定收入的，误工费按照实际减少的收入计算；无固定收入的，按照其最近三年的平均收入计算；受害人不能举证证明其最近三年的平均收入状况的，可以参照受诉法院所在地相同或者相近行业上一年度职工的平均工资计算。

   • 护理费：根据护理人员的收入状况和护理人数、护理期限确定。护理人员有收入的，参照误工费的规定计算；护理人员没有收入或者雇佣护工的，参照当地护工从事同等级别护理的劳务报酬标准计算。

   • 交通费：根据受害人及其必要的陪护人员因就医或者转院治疗实际发生的费用计算。交通费应当以正式票据为凭；有关凭据应当与就医地点、时间、人数、次数相符合。

   • 营养费：根据受害人伤残情况参照医疗机构的意见确定，一般按照每天一定标准（如30元至50元）乘以营养期限计算。

处理流程建议

1. 保存证据

   • 伤者应保留医疗记录、费用单据、报警回执、伤情鉴定报告等证据材料，以便后续协商或诉讼时使用。

2. 协商解决

   • 在警方主持下或自行与打人者就赔偿金额进行协商，达成和解协议。协商时，可以依据上述赔偿范围及计算方式提出合理的赔偿要求。

3. 法律途径

   • 若协商未果，伤者可以向人民法院提起民事诉讼，要求打人者承担赔偿责任。诉讼时，应提交民事起诉状、相关证据材料等。法院将依法审理并作出判决。如打人者不履行判决确定的赔偿义务，伤者可以申请强制执行。

实际案例参考

例如，张三与李四因琐事发生争执，张三将李四打成轻微伤。经公安机关调解未果，张三被处以行政拘留5天。然而，这并不影响李四要求张三赔偿其因受伤产生的医疗费、误工费等合理费用。如果张三拒绝赔偿，李四有权向人民法院提起民事诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。

总结：打人致轻微伤后，即使行为人已受到行政拘留等处罚，仍不能免除其民事赔偿责任。伤者有权要求行为人赔偿因侵权行为造成的全部经济损失，并可通过协商或诉讼等方式实现这一权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。