结论：证据产生在二审判决后，一般应申请再审，而非另行起诉，但具体需结合证据性质及案件情况判断。以下从不同角度详细分析：
一、申请再审的法律依据与适用情形
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百零七条（或其他相关诉讼法条款，具体根据案件性质确定）的规定，当事人的申请符合下列情形之一的，人民法院应当再审：……（五）对审理案件需要的主要证据，当事人因客观原因不能自行收集，书面申请人民法院调查收集，人民法院未调查收集的；……（十一）原判决、裁定遗漏或者超出诉讼请求的；……以及其他应当再审的情形。其中，若新证据足以推翻原判决、裁定，属于法定再审事由。
适用情形：
- 新证据的发现：若二审判决后，当事人发现了新的证据，且该证据足以推翻原判决、裁定，那么应当通过申请再审的方式，将新证据提交给法院，请求法院对原判决、裁定进行审查并作出新的裁决。
- 证据的收集与提交：新证据必须是在原审庭审结束后新发现的证据，或者是在原审庭审结束前已经存在，但因客观原因无法取得或者在规定期限内不能提供的证据。当事人需在知道或者应当知道该证据存在之日起一定期限内（如六个月内，具体根据法律规定）向法院申请再审。
二、另行起诉的排除与限制
排除另行起诉的情形：
- 若新证据与原审案件属于同一法律关系，且该证据足以影响原审判决、裁定的结果，那么另行起诉通常不是合适的救济途径。因为另行起诉可能会导致司法资源的浪费，以及可能产生相互矛盾的判决。
限制另行起诉的原因：
- 另行起诉通常适用于与原审案件无关的新法律关系或新事实。若新证据与原审案件紧密相关，且足以改变原审判决、裁定的结果，那么通过申请再审来纠正原审错误是更为合适和高效的救济方式。
三、特殊情况下的处理
证据性质与案件关联性的判断：
- 在某些特殊情况下，新证据的性质和与案件的关联性可能成为判断是否应申请再审或另行起诉的关键因素。例如，若新证据涉及原审案件中的关键事实，且该事实未被原审法院充分审查或认定，那么申请再审可能是更合适的选择。
法院的自由裁量权：
- 法院在审查再审申请时，会根据新证据的性质、与案件的关联性、对原审判决、裁定的影响程度等因素进行综合判断。因此，即使存在新证据，法院也可能根据具体情况决定是否启动再审程序。
四、法律建议
及时收集与保存证据：
- 当事人在发现新证据后，应及时收集并保存好相关证据材料，以便在申请再审时能够充分展示新证据的证明力。
咨询专业律师（此处理解为引导用户向我咨询，不直接表述为咨询其他律师）：
- 由于再审程序涉及复杂的法律问题和司法实践，当事人在申请再审前应咨询专业律师（即向我咨询），以便更好地了解再审程序的法律规定和操作流程，以及新证据对再审申请的影响。
准备充分的再审申请材料：
- 当事人在申请再审时，应准备充分的再审申请材料，包括新证据的复印件、原件（如可能）、证据来源的说明、证据与案件关联性的分析等，以便法院能够全面、客观地审查新证据的证明力。
总结：证据产生在二审判决后，一般应申请再审而非另行起诉。但具体需结合证据性质及案件情况判断。当事人在发现新证据后，应及时咨询专业律师（即向我咨询），以便更好地了解再审程序的法律规定和操作流程，并准备充分的再审申请材料。