公司签署离职补偿协议后不履行赔偿义务是违法行为，劳动者有权通过法律途径来维护自己的合法权益。针对这一问题，我将从多个角度为你详细分析并给出建议：

一、法律背景与依据

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第五条，发生劳动争议，当事人不愿协商、协商不成或者达成和解协议后不履行的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，除本法另有规定的外，可以向人民法院提起诉讼。此外，《中华人民共和国劳动法》第七十九条也明确规定了劳动争议的处理程序，包括调解、仲裁和诉讼等环节。

二、维权步骤与建议

1. 沟通协商

   • 行动建议：首先，尝试与公司进行友好且有效的沟通，明确指出离职协议中的相关条款以及公司应承担的赔偿责任。建议以书面形式（如邮件）提醒公司，并保留好沟通记录作为后续可能的证据。
   • 法律依据：虽然直接法律依据可能不特定于某一条款，但沟通协商是解决劳动争议的首选方式，符合劳动争议处理的基本原则。

2. 向劳动监察部门投诉

   • 行动建议：如果沟通无果，你可以向所在地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对公司的劳动法律法规遵守情况进行监督检查，并会依法对公司的违规行为展开调查处理。
   • 准备材料：离职协议原件、劳动关系证明材料（如劳动合同、工资单等）、公司未履行的证明（如沟通记录、银行转账记录等）。

3. 申请劳动仲裁

   • 行动建议：若公司仍不履行赔偿义务，你可以向劳动合同履行地或者用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
   • 准备材料：
     • 仲裁申请书：详细说明你与公司的基本信息、仲裁请求、事实和理由。
     • 证据材料：包括离职协议、劳动关系证明材料、公司未履行的证明等。证据应全面、清晰，并按要求进行编号和整理。
     • 身份证明：提交本人身份证原件及复印件。
   • 仲裁程序：仲裁委员会将安排开庭审理，并根据双方提供的证据和庭审情况作出裁决。

4. 提起诉讼

   • 行动建议：如果你对劳动仲裁结果不满意，或者公司仍然不履行仲裁裁决，你可以在规定的期限内向有管辖权的人民法院提起诉讼。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第五条，对仲裁裁决不服的，可以向人民法院提起诉讼。

5. 申请强制执行

   • 行动建议：若公司拒不执行法院判决，你可以向法院申请强制执行，通过法律强制手段迫使公司履行赔偿义务。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，法院有权对拒不执行判决的当事人采取强制执行措施。

三、注意事项

• 保留证据：务必保留好所有与离职协议和赔偿相关的证据，如书面协议、沟通记录、工资单等。这些证据将是你在后续法律程序中维护自己权益的关键。
• 了解法律：熟悉相关法律法规，如《中华人民共和国劳动合同法》、《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》等。这将有助于你更好地理解自己的权利和义务，以及如何有效地维护自己的权益。
• 及时行动：劳动争议有时效性限制，务必在规定的时间内采取行动，以免丧失维权机会。

四、可能的法律后果

• 如果公司被认定违反劳动法律法规，可能面临罚款、赔偿劳动者损失等法律责任。
• 如果公司拒不执行法院判决或仲裁裁决，还可能面临更严重的法律后果，如被列入失信被执行人名单等。

总之，公司签署离职补偿协议后不履行赔偿义务是违法的。作为劳动者，你应勇敢站出来，通过法律途径维护自己的合法权益。如果你在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。