入职5个月被公司辞退，具体的赔偿金或补偿金数额需根据辞退原因来确定。以下是对此问题的详细分析：
一、公司合法辞退且无需支付补偿的情况
- 员工过错：
- 如果员工在试用期间被证明不符合录用条件，如未达到公司明确规定的考核标准。
- 员工严重违反用人单位的规章制度，前提是公司的规章制度合法且已向员工公示。
- 员工严重失职、营私舞弊，给公司造成重大损害。
- 员工同时与其他用人单位建立劳动关系，严重影响本职工作，或拒不改正。
- 员工以欺诈、胁迫手段或乘人之危订立劳动合同，导致合同无效。
- 员工被依法追究刑事责任。
在上述情况下，公司可以合法辞退员工，且无需支付任何经济补偿或赔偿金。
二、公司合法辞退但需支付经济补偿的情况
- 无过失性辞退：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条的规定，如果员工因患病或非因工负伤在规定的医疗期满后不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作，或者不能胜任工作经过培训或调整工作岗位仍不能胜任工作，或者劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化致使劳动合同无法履行且未能就变更劳动合同内容达成协议，公司可以提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后解除劳动合同，并支付经济补偿金。
- 经济补偿金的计算标准为：按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。对于入职5个月的员工，应支付半个月工资的经济补偿金。
计算公式：
$\(经济补偿金 = \frac{月工资}{2}\)$
- 经济性裁员：
- 如果公司因经营发生严重困难等原因需要裁减人员二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的，应当提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，可以裁减人员。在此情况下，公司也需要支付经济补偿金，计算标准同上。
三、公司违法辞退的情况
- 如果公司没有合法理由辞退员工，属于违法解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，公司应当依照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。即对于入职5个月的员工，应支付一个月工资的赔偿金。
计算公式：
$\(赔偿金 = 月工资 \times 1\)$（因为经济补偿标准为半个月工资，二倍即为一个月工资）
四、月工资的计算
- 月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。如果员工工作时间不足十二个月，则按照实际工作的月数计算平均工资。
- 月工资包括计时工资或者计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。
五、维权建议
若员工认为公司的辞退行为不合法或补偿标准不合理，可采取以下措施维护自己的合法权益：
- 收集证据：保留劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、辞退通知等，以证明劳动关系的存在及辞退的不合理性。
- 与公司协商：尝试与公司沟通，要求其给出辞退的合理理由，并协商补偿事宜。
- 申请劳动仲裁：若协商无果，可向劳动仲裁机构申请仲裁，要求公司支付赔偿金或经济补偿。
- 寻求法律帮助：对劳动仲裁结果不满意或公司拒绝履行仲裁裁决时，可直接向我咨询，通过法律途径维护自己的权益。
综上所述，入职5个月被公司辞退的赔偿金或补偿金数额需根据具体辞退原因确定。员工应了解自己的权益和法律规定，以便在必要时采取合适的措施维护自己的合法权益。