结论：肇事逃逸致人死亡，第二天自首仍然构成交通肇事逃逸行为，但自首情节会在量刑时予以考虑。具体是否构成交通肇事罪以及量刑轻重，需结合事故的具体情节和后果来判断。
一、交通肇事逃逸的认定
定义与关键要素：
- 交通肇事逃逸，指的是在发生交通事故后，当事人为逃避法律追究而逃离现场的行为。其关键在于两个要素：一是行为人主观上有逃避法律责任的故意；二是实施了逃离事故现场的实际行为。
法律后果：
- 即使肇事者第二天选择自首，只要其在事故发生后逃离了现场且目的是为了逃避法律追究，就构成了交通肇事逃逸行为。肇事逃逸者将面临公安机关交通管理部门的行政处罚，如罚款、拘留、吊销驾驶证等，并且终生不得重新取得机动车驾驶证。
二、是否构成交通肇事罪
构成条件：
- 交通肇事罪是指违反交通运输管理法规，发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的行为。逃逸是交通肇事罪的加重情节。要构成交通肇事罪并因逃逸被加重处罚，需满足特定条件，如交通肇事致一人以上重伤且负事故全部或主要责任，并具有逃逸情形；或造成更严重的后果，如死亡一人或重伤三人以上等，并负相应责任。
不构成情形：
- 如果事故情节轻微，未造成人员重伤、死亡或重大财产损失等严重后果，即使存在肇事逃逸行为，也不构成交通肇事罪。但需注意，逃逸行为本身可能构成其他违法行为，如违反《道路交通安全法》的相关规定。
三、自首对量刑的影响
自首的认定：
- 根据《中华人民共和国刑法》第六十七条的规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。在交通肇事逃逸案件中，如果肇事者在逃逸后选择自首，虽然其行为仍然被认定为逃逸，但自首情节将在量刑过程中作为一个重要的考量因素。
量刑参考：
- 自首行为可以作为量刑时的参考情节，法院可以酌情对犯罪嫌疑人从轻或减轻处罚。但需注意，由于肇事逃逸已经违反了保护现场、抢救伤者、向公安机关报告等义务，因此即便自首，也应依法以较重法定刑或量刑档次给予处罚。
四、特殊情况下的认定
- 如果肇事者在事故发生后采取了积极措施（如救助伤者、保护现场等），但因某些原因（如害怕、恐慌等）未能立即报警或留在现场，而在之后选择自首，这种情况下在量刑时可能会予以更充分的考虑，甚至可能不认定为逃逸的加重情节。
- 如果肇事者在事故发生后有明显的逃避行为（如驾车逃离现场、隐藏身份等），即使后来选择自首，也可能被认定为构成逃逸的加重情节，并在量刑时予以从重处罚。
五、建议与警示
- 鉴于交通肇事逃逸的严重后果，建议驾驶者在发生交通事故后，务必立即停车、抢救伤员、保护现场并及时报警。选择逃逸不仅无法逃脱法律的制裁，反而会使自己陷入更加严重的法律困境。
- 如果已经发生了逃逸行为，应尽快自首并如实供述自己的罪行，以争取从轻或减轻处罚的机会。同时，应积极配合公安机关的调查工作，如实提供相关证据和信息。
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