肇事逃逸后第二天自首，在大多数情况下可以被认定为自首情节，但具体是否构成自首以及自首对量刑的具体影响，需结合案件的具体情况和肇事者的行为表现进行综合判断。以下从多个角度进行详细分析：
一、自首的认定条件
根据《中华人民共和国刑法》第六十七条的规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，构成自首。对于自首的犯罪分子，法律给予从轻或减轻处罚的宽待，犯罪较轻的甚至可以免除处罚。具体到肇事逃逸案件中：
自动投案：
- 自动投案要求肇事者基于自己的意志，积极主动地归案。这意味着，肇事者在未受到司法机关讯问、未被采取强制措施、未被群众扭送等情形下，主动前往司法机关或相关部门承认自己实施了犯罪行为。
- 即使肇事者在逃逸后的第二天才自首，只要其是在未受到外界强制的情况下主动投案，一般也能认定为自动投案。
如实供述：
- 如实供述要求肇事者全面、客观地交代自己的主要犯罪事实，包括事故发生的时间、地点、经过及自己在事故中的行为等关键信息。
- 如果肇事者能够在自首时如实供述这些关键信息，就符合了如实供述的条件，从而构成自首。
二、肇事逃逸后自首的法律后果
构成交通肇事逃逸：
- 肇事逃逸是指在发生道路交通事故后，当事人为逃避法律责任，驾驶或遗弃车辆逃离事故现场以及潜逃藏匿的行为。
- 判断是否属于逃逸的关键在于肇事者在事故发生后的主观目的是否为逃避法律追究，而非逃逸时间的长短。因此，即使肇事者第二天去自首，只要其在事故发生后逃离了现场且目的是为了逃避法律追究，就构成了交通肇事逃逸行为。
可能面临的处罚：
- 肇事逃逸者将面临公安机关交通管理部门的行政处罚，如罚款、拘留、吊销驾驶证等，并且终生不得重新取得机动车驾驶证。
- 如果肇事逃逸行为构成交通肇事罪（即违反交通运输管理法规，发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的行为），则还将面临刑事处罚。但自首行为可以作为量刑时的参考情节，法院可以酌情对犯罪嫌疑人从轻或减轻处罚。
三、特殊情形与注意事项
积极治疗伤者：
- 如果肇事者在逃逸后第二天自首，并且在此期间积极治疗伤者，这一行为虽然不能改变肇事逃逸的法律事实，但可以作为量刑时从轻或减轻处罚的考量因素。
- 积极治疗伤者显示了肇事者对于减轻自己行为后果的积极努力，有助于缓和社会矛盾，促进社会和谐。
保护现场与抢救伤者：
- 交通肇事后，如果肇事者能够立即保护现场、抢救伤者，并向公安机关报告，这应被视为自动投案，构成自首。这种行为体现了肇事者对社会责任的承担和对法律的尊重。
- 如果肇事者在逃逸过程中有藏匿证据、破坏现场等意图逃避法律追究的行为，则可能会影响自首的认定和量刑。
四、综合判断与建议
肇事者第二天自首是否构成自首情节，以及自首对量刑的具体影响，是一个复杂的法律问题。它涉及到肇事者的行为表现、案件的具体情况、法律的适用等多个方面。因此，在处理这类问题时，我建议：
- 全面收集证据：包括事故现场的照片、视频、证人证言等，以证明肇事者的行为表现和事故的具体情况。
- 详细陈述事实：在自首时，肇事者应详细陈述事故发生的经过、自己的行为以及逃逸的原因等关键信息，以便司法机关全面了解案件情况。
- 积极配合调查：肇事者应积极配合司法机关的调查工作，如实提供相关信息和证据，以体现自己的悔罪态度和合作精神。
总之，肇事逃逸后第二天自首，在大多数情况下可以被认定为自首情节。但具体是否构成自首以及自首对量刑的具体影响，需结合案件的具体情况和肇事者的行为表现进行综合判断。如果你或你身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律分析和建议。