单位可以在五一期间发工资，但具体发放时间需根据单位工资支付制度及劳动合同约定来确定。以下从不同角度为你详细分析：

1. 法律层面：根据《工资支付暂行规定》第七条，工资必须在用人单位与劳动者约定的日期支付。如遇节假日或休息日，则应提前在最近的工作日支付。这意味着，如果五一假期期间恰逢单位原定的工资发放日，单位应提前至假期前的工作日发放工资，而不是必须在五一当天发放。

2. 实际操作层面：单位通常会根据自身的财务管理制度和实际情况来安排工资发放时间。有些单位可能会选择在每月固定日期发放工资，无论该日期是否为节假日；而有些单位则可能会根据节假日情况调整发放时间。因此，具体发放时间还需参考单位的相关规定或劳动合同中的约定。

3. 特殊情况处理：如果单位因特殊原因（如财务系统故障、银行转账延迟等）无法在约定日期发放工资，应及时与劳动者沟通并说明情况，同时尽快安排发放。根据《劳动合同法》第三十八条，用人单位未及时足额支付劳动报酬的，劳动者有权解除劳动合同并要求经济补偿。但这一条款适用于用人单位恶意拖欠工资的情况，对于因特殊原因导致的短暂延迟发放，劳动者应给予一定的理解和宽容。