结论：工厂女员工怀孕后一般可以申请上长白班不上夜班，但能否获得批准需结合具体情况判断。以下从不同角度进行分析：

1. 法律法规层面

   • 根据《女职工劳动保护特别规定》第六条规定，对怀孕7个月以上的女职工，用人单位不得延长劳动时间或者安排夜班劳动，并应当在劳动时间内安排一定的休息时间。所以，如果该女员工怀孕已满7个月，从法律强制性规定角度，工厂应当批准其不上夜班，安排长白班工作。
   • 对于怀孕未满7个月的女员工，法律并没有明确禁止用人单位安排夜班劳动。不过，如果女员工能够提供医疗机构出具的证明，表明上夜班可能会对其自身健康或胎儿发育造成不利影响，那么根据《劳动合同法》第四条中“用人单位应当依法建立和完善劳动规章制度，保障劳动者享有劳动权利、履行劳动义务。用人单位在制定、修改或者决定有关劳动报酬、工作时间、休息休假、劳动安全卫生、保险福利、职工培训、劳动纪律以及劳动定额管理等直接涉及劳动者切身利益的规章制度或者重大事项时，应当经职工代表大会或者全体职工讨论，提出方案和意见，与工会或者职工代表平等协商确定”的规定，女员工可以与工厂协商调整工作时间，不上夜班。

2. 工厂规章制度层面

   • 工厂的规章制度如果对女员工怀孕期间的工作安排有相关规定，且该规定不违反法律法规的强制性规定，那么工厂可以按照规章制度执行。例如，工厂规章制度规定怀孕女员工在特定阶段可以申请不上夜班，那么女员工在符合条件的情况下提出申请，工厂应当批准。
   • 如果工厂规章制度没有相关规定或者规定不合理，女员工可以依据法律法规与工厂进行沟通协商，要求调整工作安排。

3. 实际操作层面

   • 女员工在申请上长白班不上夜班时，最好能够提供相关的医疗证明，如医院的诊断书、建议休息或调整工作时间的证明等，以增加申请的合理性和说服力。
   • 工厂在收到女员工的申请后，应当综合考虑女员工的身体状况、工作性质、工厂的生产经营情况等因素，与女员工进行充分的沟通和协商，尽量满足女员工的合理需求。如果工厂确实因生产经营需要无法安排女员工上长白班，也应当向女员工说明情况，并采取其他合理的措施保障女员工的权益，如提供必要的休息设施、调整工作强度等。

如果工厂拒绝女员工合理的申请，女员工可以向当地的劳动监察部门投诉，或者依法申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。如果你还有其他关于劳动法律方面的问题，欢迎随时向我咨询。