结论：在劳动仲裁中，若被申请人未提出仲裁时效抗辩且未提供相关证据进行质证，法院通常不应主动适用仲裁时效的规定来驳回申请人的请求。这一做法的法律依据主要来源于《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》以及相关司法解释中关于仲裁时效和法院审理原则的规定。

详细分析：

1. 仲裁时效的法律规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。这一规定明确了劳动争议仲裁的时效期间及其起算点。

2. 法院不应主动适用仲裁时效的原则：

   • 在民事诉讼和劳动仲裁中，通常遵循“不告不理”的原则。这意味着，如果被申请人（即被告或被申诉人）没有提出仲裁时效的抗辩，法院或仲裁机构通常不会主动去审查并适用仲裁时效的规定来驳回申请人的请求。
   • 这一原则体现了对当事人处分权的尊重。在法律程序中，当事人有权决定是否提出某些抗辩或主张，法院或仲裁机构不应超越当事人的意愿去主动适用法律。

3. 相关司法解释的支持：

   • 虽然具体的司法解释可能并未直接规定“法院不应主动适用仲裁时效”，但根据民事诉讼和劳动仲裁的一般原理，以及类似案件的处理实践，可以推断出这一原则的存在。
   • 例如，在最高人民法院发布的某些指导性案例或司法解释中，可能强调了法院在审理案件时应尊重当事人的处分权，不应主动介入当事人未提出争议的问题。

4. 实践中的操作：

   • 在实际操作中，如果被申请人未提出仲裁时效抗辩，且未提供相关证据进行质证，仲裁机构或法院通常会继续审理案件的其他方面，如事实认定、法律适用等，而不会因为仲裁时效的问题而直接驳回申请人的请求。
   • 当然，如果仲裁机构或法院在审理过程中发现申请人的请求确实已经超过了仲裁时效期间，且被申请人对此提出了抗辩或提供了相关证据，那么仲裁机构或法院可能会根据法律规定驳回申请人的请求。

建议：

• 对于申请人来说，在提起劳动仲裁时，应注意仲裁时效的规定，确保自己的请求在时效期间内提出。
• 对于被申请人来说，如果认为申请人的请求已经超过了仲裁时效期间，应及时提出抗辩并提供相关证据进行质证，以维护自己的合法权益。
• 如果在仲裁或诉讼过程中遇到任何疑问或问题，建议及时咨询专业律师以获取准确的法律意见和帮助。

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