被告提出诉讼时效抗辩，法院应驳回原告诉讼请求的法律依据主要来源于《中华人民共和国民法典》及《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定。以下是对此问题的详细分析：
一、诉讼时效抗辩的法律依据
- 《中华人民共和国民法典》第一百九十二条：
- 诉讼时效期间届满的，义务人可以提出不履行义务的抗辩。
- 诉讼时效期间届满后，义务人同意履行的，不得以诉讼时效期间届满为由抗辩；义务人已经自愿履行的，不得请求返还。
这一条款明确规定了诉讼时效期间届满后，义务人（即被告）有权提出不履行义务的抗辩，这是法院驳回原告诉讼请求的直接法律依据。
- 诉讼时效的适用范围与例外：
- 并非所有请求权都适用诉讼时效规定。例如，赡养费、抚养费等基于身份关系的请求权通常不适用诉讼时效。
- 若案件所涉请求权不适用诉讼时效规定，则被告提出的诉讼时效抗辩将不成立，法院不会因此驳回原告诉讼请求。
二、法院驳回原告诉讼请求的具体情形
诉讼时效期间届满且无中断、中止事由：
- 若原告的请求权已超过法定的诉讼时效期间，且不存在中断、中止等法定事由，法院将认定被告的诉讼时效抗辩成立，并判决驳回原告的诉讼请求。
原告未能提供充分证据证明其主张：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》第六十四条及《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第九十条的规定，当事人对自己提出的诉讼请求所依据的事实有责任提供证据加以证明。若原告未能提供充分证据证明其主张的事实，法院将因证据不足而驳回其诉讼请求。这一情形虽不直接涉及诉讼时效，但常与诉讼时效抗辩一同构成法院驳回原告诉讼请求的理由。不过，就本题而言，我们主要关注诉讼时效抗辩本身。
原告起诉不符合法定条件：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十二条的规定，起诉必须符合一定条件，如原告与本案有直接利害关系、有明确的被告、有具体的诉讼请求和事实理由等。若原告的起诉不符合这些条件，法院将裁定不予受理或驳回起诉。虽然“驳回起诉”与“驳回诉讼请求”在效果上有所不同，但两者均否定了原告的请求权，且“驳回起诉”往往也伴随着对原告实体请求权的间接否定。不过，在被告提出诉讼时效抗辩的情境下，我们主要关注的是因诉讼时效期间届满而驳回原告诉讼请求的情形。
三、应对策略与建议
面对被告提出的诉讼时效抗辩，原告应采取以下策略：
- 仔细核查时效期间：首先确认自己的请求权是否已超过法定的诉讼时效期间。
- 准备充分证据：收集并整理能够证明诉讼时效中断、中止或案件所涉请求权不适用诉讼时效规定的证据。
- 积极应诉：在法庭上充分陈述自己的观点和理由，配合法院进行审查和判断。
综上所述，被告提出诉讼时效抗辩时，法院应驳回原告诉讼请求的法律依据主要来源于《中华人民共和国民法典》第一百九十二条的规定。若原告的请求权已超过法定的诉讼时效期间且不存在中断、中止等法定事由，法院将判决驳回原告的诉讼请求。因此，原告在提起诉讼前应仔细核查时效期间并准备充分证据以应对可能的诉讼时效抗辩。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。