结论：到退休年龄还未退休被开除公职是否合法，需根据具体情况判断，一般而言，若不符合法定开除情形则不合法。以下从多个角度进行分析：
一、公职人员的退休与开除规定
退休制度：公职人员达到法定退休年龄时，通常应按照国家规定办理退休手续，享受相应的退休待遇。这是公职人员职业生涯的一个正常阶段，也是国家对公职人员长期服务的一种认可和回报。
开除公职：开除公职是一种严厉的行政处分，通常适用于公职人员严重违反国家法律法规、职业道德或工作纪律，且情节严重、影响恶劣的情况。开除公职意味着公职人员将失去其公职身份，以及与之相关的所有权益和待遇。
二、到退休年龄还未退休被开除公职的合法性分析
一般情况：在公职人员达到法定退休年龄但尚未办理退休手续的情况下，如果其并未违反国家法律法规、职业道德或工作纪律，那么被开除公职通常是不合法的。因为此时公职人员已经满足了退休条件，只是尚未完成退休手续，其公职身份和权益应受到保护。
特殊情况：如果公职人员在达到退休年龄后，仍然存在严重违反国家法律法规、职业道德或工作纪律的行为，且情节严重、影响恶劣，那么即使其尚未办理退休手续，也有可能被开除公职。但这种情况需要严格的证据和程序支持，不能随意开除。
三、法律建议与后续行动
核实开除原因：如果公职人员被开除公职，首先应核实开除的具体原因和依据。如果认为开除决定不合法或不合理，可以向上级主管部门或相关监督机构提出申诉或复议。
寻求法律援助：如果申诉或复议无果，或者认为自己的权益受到了严重侵害，可以寻求法律援助或咨询专业律师。律师将根据具体情况提供法律建议和支持，帮助维护合法权益。
关注退休手续办理：无论是否被开除公职，公职人员都应关注自己的退休手续办理情况。如果达到退休年龄但尚未办理退休手续，应及时与单位沟通并办理相关手续，以确保自己的退休权益得到保障。
举例说明：假设某公职人员已经达到法定退休年龄，但因其所在单位工作繁忙，尚未为其办理退休手续。此时，如果该公职人员并未违反任何国家法律法规、职业道德或工作纪律，那么单位突然将其开除公职就是不合法的。该公职人员可以向上级主管部门提出申诉，要求撤销开除决定并恢复其公职身份和待遇。
总结：到退休年龄还未退休被开除公职是否合法，需根据具体情况判断。如果公职人员并未违反相关规定，那么被开除通常是不合法的。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。