结论：员工到达退休年龄后，公司与其的劳动合同是否终止及辞退是否合法，需根据员工是否开始依法享受基本养老保险待遇、劳动合同的特别约定、公司内部政策以及具体地区的司法实践等多个因素来综合判断。以下是对这一问题的详细分析：

一、法定退休年龄与劳动合同终止的基本规定

1. 基本规定：根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条，劳动者达到法定退休年龄的，劳动合同终止。这意味着，在没有其他特殊约定的情况下，员工到达法定退休年龄时，公司与员工的劳动关系自动结束，公司可以合法终止劳动合同且无需支付经济补偿。

2. 退休年龄调整：值得注意的是，根据最新政策调整，从2025年1月1日起，男职工的法定退休年龄将逐步延迟至六十三周岁，女职工则根据原退休年龄逐步延迟至五十五周岁或五十八周岁。这一调整将影响未来公司辞退员工的合法性判断，公司需密切关注政策变化并适时调整内部政策。

二、特殊情况下的辞退合法性分析

1. 无法享受基本养老保险待遇：

   • 如果员工虽然达到退休年龄，但由于社保未缴满规定年限等原因无法享受基本养老保险待遇，并且劳动合同尚未到期，此时公司强行辞退员工可能涉嫌违法。
   • 员工可以主张继续履行劳动合同或要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金。赔偿金标准为经济补偿标准的二倍，具体计算方式依据员工在本单位工作的年限来确定。例如，若员工在本单位工作满10年，则公司需支付20个月工资作为赔偿金。

2. 劳动合同特别约定：

   • 如果公司与员工签订的劳动合同中有特别约定，如即使员工达到退休年龄，只要满足一定工作条件等，公司不得随意辞退员工，那么公司辞退员工可能违反合同约定。
   • 在这种情况下，员工可以依据合同约定主张公司承担违约责任，包括但不限于继续履行合同、支付违约金或赔偿损失等。

3. 公司内部政策：

   • 除了法律规定外，公司内部可能还有自己的退休政策。这些政策应与法律法规相符，不得违反法律的强制性规定。
   • 如果公司的退休政策规定了更严格的退休条件或更高的退休年龄，且员工未达到这些条件，公司辞退员工可能构成违法。员工可以依据公司内部政策及法律法规主张自己的权益。

4. 其他特殊情况：

   • 如员工因健康原因无法继续工作，或者公司因经营需要进行裁员等，这些情况下的辞退合法性需根据具体法律法规和公司政策进行具体分析。
   • 通常，公司需要按照法律规定给予员工相应的补偿，如经济补偿金、医疗补助费等。具体补偿标准需根据员工的实际情况及法律法规的规定来确定。

三、实际应用中的建议

1. 公司应确保自身政策与法律法规保持一致：公司在制定内部退休政策时，应充分考虑法律法规的规定，确保政策的合法性和合规性。同时，公司应定期对内部政策进行审查和更新，以适应法律法规的变化。

2. 公司与员工应充分沟通：在处理员工退休及辞退问题时，公司应与员工进行充分沟通，了解员工的实际需求和意愿。对于希望继续工作的员工，公司可以考虑与其签订劳务合同或其他协议，明确双方的权利和义务。

3. 员工应了解自己的权益：员工在达到退休年龄时，应了解自己的养老保险待遇情况及劳动合同的约定。对于公司的不当辞退行为，员工可以依法主张自己的权益，包括但不限于要求继续履行合同、支付赔偿金或主张其他合法权益。

总结：员工到达退休年龄后，公司与其的劳动合同是否终止及辞退是否合法是一个复杂的问题，需要综合考虑多个因素。公司在处理此类问题时，应确保合法合规，并与员工进行充分沟通；员工也应了解自己的权益，并在必要时依法主张。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。