在面临永久合同（即无固定期限劳动合同）被辞退的情况时，您确实需要了解如何根据具体情况来寻求相应的经济补偿或赔偿。以下是我为您整理的详细解答：
一、明确辞退情形与补偿原则
首先，要明确的是，辞退永久合同员工是否需要支付补偿或赔偿，以及支付的具体金额，都取决于辞退的具体原因和情形。
合法辞退且无需支付赔偿的情形：
- 如果您存在严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害、同时与其他公司建立劳动关系且对本职工作造成严重影响等情形，公司有权合法辞退您，且无需支付赔偿。
合法辞退但需支付经济补偿的情形：
- 如果公司因经营困难需要裁员、您不能胜任工作经培训或调岗后仍不能胜任、您患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作等情形，公司虽然可以合法辞退您，但需要按照您的工作年限支付经济补偿。
违法辞退需支付赔偿金的情形：
- 如果公司无故解除合同、违反合同约定解除劳动合同或辞退程序不合法等，则构成违法辞退，需要支付赔偿金，赔偿金是经济补偿标准的两倍。
二、计算经济补偿或赔偿金
经济补偿的计算：
- 经济补偿按您在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资是指您在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。如果您的月工资高于当地职工月平均工资三倍的，经济补偿标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
赔偿金的计算：
- 赔偿金是经济补偿标准的两倍，即按照您的工作年限，每满一年支付两个月工资的标准向您支付。
三、索赔流程与建议
了解辞退原因：
- 首先，您需要明确公司辞退您的具体原因，以便判断是否属于合法或违法辞退。
收集证据：
- 收集劳动合同、工资流水、工作证、考勤记录、辞退通知等相关证据，以备后续维权使用。
与公司协商：
- 尝试与公司进行协商，明确表达您的诉求，要求公司按照法律规定支付相应的经济补偿或赔偿金。保留沟通记录作为证据。
寻求调解或仲裁：
- 如果协商不成，您可以向企业劳动争议调解委员会、基层人民调解组织或具有劳动争议调解职能的组织申请调解。调解不成或达成调解协议后不履行的，您可以在知道或应当知道其权利被侵害之日起一年内，向有管辖权的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
提起诉讼：
- 如果对仲裁裁决不服（除终局裁决外），您可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼，进一步举证并陈述观点和理由，由法院依法审理并作出判决。
四、注意事项
- 在整个索赔过程中，建议您及时咨询专业律师，以确保自身合法权益得到最大程度的维护。
- 具体的索赔金额和方式可能因地区、行业以及具体情况而有所不同，因此制定合适的索赔策略至关重要。
希望以上解答能够帮助您更好地了解永久合同被辞退后的索赔流程和注意事项。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询专业律师或相关机构。