当合同工被用人单位辞退时，赔偿方式和标准确实是一个复杂且需要细致分析的问题。以下是我为您整理的详细解答，希望能帮助您更好地理解这一过程：
一、用人单位合法辞退的情形及赔偿责任
无需支付经济补偿的情形：
- 如果员工在试用期间被证明不符合录用条件，或者严重违反了用人单位的规章制度，如严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害，甚至被依法追究刑事责任等，用人单位有权解除劳动合同且无需支付任何经济补偿。
需支付经济补偿的情形：
- 当员工因患病或非因工负伤，在医疗期满后不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作时；
- 或者员工不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位后仍不能胜任时；
- 又或者劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且双方未能就变更劳动合同内容达成协议时；
- 在这些情况下，用人单位需要提前三十日以书面形式通知员工本人，或者额外支付员工一个月工资后，可以解除劳动合同，并按照员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付经济补偿金。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。
二、用人单位违法辞退的情形及赔偿责任
如果用人单位无故辞退员工，或者违反《劳动合同法》的规定解除劳动合同，如未按照法定程序进行、未支付经济补偿金等，那么用人单位就构成了违法辞退。在这种情况下，用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。也就是说，如果员工应得的经济补偿为N个月工资，那么违法辞退的赔偿金就是2N个月工资。
三、特殊情形的赔偿规定
代通知金：
- 在某些情况下，如果用人单位未提前三十日书面通知员工解除合同，而选择额外支付一个月工资作为代替，这部分费用被称为“代通知金”。它并非经济补偿金的组成部分，而是对未提前通知的一种补偿。
未休年假补偿：
- 如果员工在合同期内有未休完的带薪年假，用人单位应按照其日工资收入的300%支付未休年假的工资报酬（其中包含已正常支付的工资部分）。
四、赔偿金额的计算方法及注意事项
- 经济补偿金和赔偿金的计算基数通常为员工在劳动合同解除前十二个月的平均工资。如果员工工作时间不足十二个月，则按实际工作的月数计算平均工资。
- 如果员工的月工资高于当地职工月平均工资三倍，那么计算经济补偿金的标准将按职工月平均工资三倍数额支付，且向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
- 在处理辞退赔偿问题时，还需仔细审查劳动合同内容，因为如果劳动合同中明确约定了辞退的赔偿条款，且该条款不违反法律法规的强制性规定，那么应按照合同条款执行。
五、建议与指导
- 当您遇到被辞退的情况时，首先应明确辞退的具体原因，以便判断用人单位是否构成违法辞退。
- 积极与用人单位沟通协商赔偿事宜，争取通过和解方式解决争议。
- 如果协商不成，您可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。在此过程中，建议咨询专业律师以确保您的合法权益得到有效保障。
希望以上解答能够帮助您更好地理解合同工被辞退时的赔偿问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。