结论：被厂里开除后，您首先需要明确开除的原因，再根据不同情况采取相应的法律措施来维护自己的权益。

分析：

1. 明确开除原因：

   • 厂里开除您，必须基于合法、合理的理由，如您严重违反厂规厂纪、不能胜任工作且经过培训或调岗后仍不能胜任、客观情况发生重大变化导致合同无法履行等。
   • 如果厂里无法提供合法、合理的开除理由，或者开除程序不合法（如未提前通知、未支付经济补偿等），则可能构成违法解除劳动合同。

2. 违法解除劳动合同的情况：

   • 法律依据：根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位违法解除劳动合同的，应当向劳动者支付赔偿金。赔偿金的标准是经济补偿的两倍，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 计算示例：假设您在厂里工作了8个月，月工资为5000元，那么经济补偿为半个月工资，即2500元。由于厂里违法解除劳动合同，所以应支付赔偿金为经济补偿的两倍，即5000元。
   • 行动建议：如果确认厂里违法解除劳动合同，您可以先与厂里协商，要求支付赔偿金。如果协商不成，可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

3. 合法解除劳动合同但未支付经济补偿的情况：

   • 法律依据：如果厂里基于合法理由解除劳动合同，但未按照法律规定支付经济补偿，您也有权要求厂里支付。
   • 行动建议：同样，您可以先与厂里协商，要求支付经济补偿。如果协商不成，也可以向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。

4. 其他注意事项：

   • 保留证据：在处理此类纠纷时，保留好与厂里的劳动合同、工资单、开除通知等相关证据非常重要，这些证据将有助于您在劳动仲裁或诉讼中证明自己的主张。
   • 及时咨询：由于劳动法律关系复杂，且涉及您的切身利益，建议您在遇到此类问题时及时咨询专业律师（即我，韩从丰律师），以便更准确地了解自己的权益和维权途径。

后续行动建议：

• 首先，与厂里沟通，了解开除的具体原因和依据。
• 如果认为开除不合法或未支付应得的经济补偿，尝试与厂里协商解决。
• 协商不成时，及时向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，或根据仲裁结果考虑是否向法院提起诉讼。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。