结论：公办在编教师醉驾无事故被判缓刑二个月，并非“必须”开除，但存在被开除的较高风险，具体需结合地方规定、单位制度及案件情节综合判断。以下从法律框架、地方实践、单位自主权三个角度展开分析：

一、法律框架：开除并非绝对，但属于“可以开除”的情形

根据《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条，事业单位工作人员被依法判处刑罚的，给予降低岗位等级或者撤职以上处分；其中，被依法判处有期徒刑以上刑罚的，给予开除处分。但缓刑属于“有条件不执行原判刑罚”的制度，缓刑本身不属于“有期徒刑以上刑罚”的实刑，因此严格从法律条文看，醉驾被判缓刑不直接触发“必须开除”的后果。

不过，该规定同时明确，事业单位工作人员因故意犯罪被判处刑罚的，“可以”根据情节轻重给予开除处分。醉驾属于故意犯罪（主观上追求醉酒后驾驶的状态），因此单位有权根据情节决定是否开除。

二、地方实践：多数地区倾向开除，但存在例外

目前全国多数省份（如山东、江苏、广东等）的《事业单位工作人员处分实施细则》中，对“醉驾被判缓刑”的情形明确规定为“应当给予开除处分”。例如：

• 《山东省事业单位工作人员处分办法》第十条：事业单位工作人员被判处管制、拘役或者有期徒刑缓刑的，一般应当开除；其中因故意犯罪被判处上述刑罚的，应当开除。
• 《江苏省事业单位工作人员处分实施细则》第十二条：事业单位工作人员被依法判处有期徒刑以上刑罚（含缓刑）的，给予开除处分。

但也有少数地区（如部分西部省份）的细则中未明确将“缓刑”纳入“必须开除”范围，此时单位可能结合情节（如醉驾酒精含量、是否配合调查、是否有悔过表现等）决定是否开除。

三、单位自主权：需结合单位制度及案件情节

即使地方规定未明确要求开除，单位仍可能根据内部制度（如师德规范、绩效考核等）或案件具体情节（如醉驾导致社会影响恶劣、单位曾因类似事件受处分等）决定开除。例如：

• 若教师醉驾后被媒体曝光，引发公众对教师队伍形象的质疑，单位可能从“维护公信力”角度选择开除；
• 若教师醉驾酒精含量较低（如刚超80mg/100ml）、无前科、积极配合调查并认罪认罚，单位可能酌情给予降低岗位等级或撤职处分。

实务建议

1. 尽快咨询单位人事部门：了解本单位对“醉驾缓刑”的具体处分规定（如是否有内部文件、过往类似案例处理结果）；
2. 准备书面悔过材料：强调醉驾的偶然性（如因紧急情况、对法律认知不足等）、无事故的客观情况、积极改正的态度（如主动参加交通安全教育、承诺不再犯等），争取单位从轻处理；
3. 关注地方规定更新：部分省份可能因政策调整修改处分细则，需确认最新文件是否对“缓刑”情形有新规定。

若对处分结果有异议，可依法申请复核或申诉，但需注意时效（通常为收到处分决定后30日内）。具体操作可进一步向我咨询。