若对方要求对十级伤残的司法鉴定结果进行重新鉴定，是允许的，但重新鉴定需要满足法定条件，且结果可能对原鉴定结论产生影响，以下为你详细分析：

1. 重新鉴定的法定条件

根据《司法鉴定程序通则》第三十一条规定，有下列情形之一的，司法鉴定机构可以接受办案机关委托进行重新鉴定：

• 原司法鉴定人不具有从事委托鉴定事项执业资格的；
• 原司法鉴定机构超出登记的业务范围组织鉴定的；
• 原司法鉴定人应当回避没有回避的；
• 办案机关认为需要重新鉴定的；
• 当事人认为鉴定机构或鉴定人员不具备相关鉴定资格、鉴定程序不合法、鉴定结论明显依据不足等，提出异议并要求重新鉴定的。

在伤残鉴定中，若对方能提供充分证据证明原鉴定存在上述问题，或法院认为原鉴定存在疑点，就可能启动重新鉴定程序。

1. 重新鉴定的程序

   • 提出申请：对方需向办案机关（如法院、仲裁机构等）提交书面重新鉴定申请，说明理由并提供相关证据。
   • 审查决定：办案机关对申请进行审查，认为符合重新鉴定条件的，会委托其他司法鉴定机构进行重新鉴定。
   • 实施鉴定：新的鉴定机构按照法定程序进行鉴定，并出具鉴定意见。

2. 重新鉴定结果的影响

   • 若重新鉴定结果与原鉴定一致：则原鉴定结论的效力得到进一步确认，可作为裁判依据。
   • 若重新鉴定结果与原鉴定不一致：办案机关会结合案件具体情况，对两份鉴定意见进行审查判断，确定哪份鉴定意见更科学、更合理，作为裁判依据。

3. 应对建议

   • 了解重新鉴定理由：及时与对方沟通，了解其提出重新鉴定的具体理由和依据，以便有针对性地应对。
   • 准备反驳证据：若认为对方提出的重新鉴定理由不成立，可收集相关证据进行反驳，如原鉴定机构的资质证明、鉴定人的执业资格、鉴定程序的合法性等。
   • 积极参与重新鉴定过程：在重新鉴定过程中，积极配合鉴定机构的工作，提供必要的材料和协助，确保鉴定程序的顺利进行。
   • 咨询专业律师：在处理此类复杂法律问题时，建议咨询具有丰富经验的律师，以便更好地维护自身权益。