结论：在鉴定评残为10级但被告不认可并重新鉴定且这次没鉴定上的情况下，原告是否会要求继续鉴定，这取决于多种因素，无法一概而论。不过，我可以从几个角度为你分析这个问题。

1. 原告对鉴定结果的接受程度：

   • 如果原告认为初次鉴定结果（10级伤残）是准确且合理的，且对重新鉴定的结果（没鉴定上）存在异议，那么原告很可能会要求继续鉴定，以维护自己的合法权益。
   • 反之，如果原告对重新鉴定的结果表示接受，或者认为继续鉴定的成本（包括时间、金钱等）过高，且不值得继续争取，那么原告可能会选择放弃继续鉴定。

2. 法律程序和规定：

   • 在劳动工伤案件中，伤残鉴定是确定赔偿金额的重要依据。如果被告对初次鉴定结果不认可并申请重新鉴定，这是法律赋予被告的权利。
   • 如果重新鉴定结果与初次鉴定结果不一致，且双方无法达成一致意见，那么根据法律规定，可能还需要进行进一步的鉴定或由法院根据相关证据进行裁决。
   • 因此，从法律程序的角度来看，原告在符合法律规定的情况下，是有权要求继续鉴定的。

3. 实际案例和司法实践：

   • 在实际案例中，当双方对伤残鉴定结果存在争议时，通常会通过协商、调解或诉讼等方式解决。
   • 如果协商或调解无果，且原告认为自己的权益受到侵害，那么原告很可能会选择通过诉讼途径解决，并在诉讼过程中要求继续鉴定。
   • 法院在审理此类案件时，也会根据相关法律规定和证据情况，决定是否需要进一步鉴定以及如何确定赔偿金额。

4. 建议：

   • 如果你作为原告面临这种情况，我建议你首先评估自己对鉴定结果的接受程度以及继续鉴定的成本和收益。
   • 如果你认为继续鉴定是必要的，那么你可以与对方协商或向法院提出申请，要求进行进一步的鉴定。
   • 同时，你也需要准备好相关证据和材料，以支持你的主张和请求。

总结：在鉴定评残为10级但被告不认可并重新鉴定且这次没鉴定上的情况下，原告是否会要求继续鉴定取决于多种因素。如果你作为原告面临这种情况，建议你根据自己的实际情况和法律规定来做出决策，并准备好相关证据和材料以支持你的主张。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。